Leftist tree.

最新推荐文章于 2019-06-25 15:12:16 发布

emoizhang

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/emoizhang/article/details/8164765

本文详细介绍了左偏树的理论基础，包括节点的定义、距离计算、左偏树的特点及实现方式，并通过代码展示了如何高效地进行节点合并。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本来不准备写的。但是写总结嘛..不想写在word里了。直接写这里。

理论详见《左偏树的特点及其应用》

简略理论：

对于树中结点A，A为外节点当A的儿子个数≤1

定义一个节点的距离为一个节点 / 到以该节点为根节点的子树中 / 最近的外节点 / 的距离

左偏树保证所有节点的左儿子距离比右儿子距离大。

然后一直沿着右子树合并。显然是log级别的合并。

然后就这样就是把所有操作浓缩在了merge中。真是神奇啊。

code：

#include<cstdio>
#define maxn 1005
#define swap(a, b) ({NODE _ = (a); (a) = (b); (b) = _;})
using namespace std;

struct node
{
	int key, dis;
	node *c[2];
}a[maxn], *p[maxn], *root;

typedef node *NODE;

int n, pop = 0, k;

NODE newkey(int k)
{
	a[++pop] = (node){k, 0, {0, 0}};
	return &a[pop];
}

NODE merge(NODE a, NODE b)
{
	if (!a) return b; if (!b) return a;
	if (a -> key < b -> key) swap(a, b);
	a -> c[1] = merge(a -> c[1], b);
	if (a -> c[1])
	{
		if (!a -> c[0])
			a -> c[0] = a -> c[1], a -> c[1] = 0;
		else if (a -> c[1] -> dis > a -> c[0] -> dis)
			swap(a -> c[0], a -> c[1]);
	}
	a -> dis = a -> c[1] ? a -> c[1] -> dis + 1 : 0;
	return a;
}

void init()
{
	freopen("test.in", "r", stdin);
	freopen("test.out", "w", stdout);
	scanf("%d", &n); scanf("%d", &k); p[1] = newkey(k); root = p[1];
	for (int i = 2; i <= n; ++i)
		scanf("%d", &k), p[i] = newkey(k), root = merge(root, p[i]);
	NODE q = root;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		printf("%d\n", q -> key), q = merge(q -> c[0], q -> c[1]);
}

int main()
{
	init();
	return 0;
}