leetcode刷题-回溯算法02

39. 组合总和

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思路：

题目：重复选取，警惕0，如果有0就是死循环了，（已知所有元素都为正整数没有重复元素）
元素可以重复使用，树的深度怎么确定：
这里与前面的不同主要是在选择了一个数时，下一次要选的列表也包含这个数
步骤：
确定函数返回值；
确定终止条件；
单层搜索逻辑

伪代码（C++）：

void backtracking(candidate,target,sum,startIndex){ //startindex下一循环的初始位置
	if(sum > target){
		return
	}
	if(sum==target){
		result.push_back(path);
    	return;
    }
	for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) { // 单层搜索逻辑
    	sum += candidates[i];
    	path.push_back(candidates[i]);
    	backtracking(candidates, target, sum, i); // 关键点:不用i+1了，表示可以重复读取当前的数
    	sum -= candidates[i];   // 回溯
    	path.pop_back();        // 回溯
	}
}

python代码：

class Solution:
    def backtracking(self, candidates, target, sum, startIndex):
        if sum>target:
            return
        if sum == target:
            self.result.append(self.path[:])
            return
        for i in range(startIndex, len(candidates)):
            self.path.append(candidates[i])
            sum += candidates[i]
            self.backtracking(candidates, target, sum, i)
            sum -= candidates[i]
            self.path.pop()
    
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        self.result = []
        self.path = []
        self.backtracking(candidates, target, 0, 0)
        return self.result
        

剪枝操作

先排序，剪枝大于最大值的部分

40.组合总和II

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思路：

与上题相比不能重复，但candidate中存在重复的数，解集不能包含重复的组合。
树层去重的话，需要对数组排序！

伪代码（C++）：

// path一维数组
// result二维数组

python代码：

class Solution:

    def backtracking(self, candidates, target, sum, startIndex):
        if sum>target:
            return
        if sum == target:
            self.result.append(self.path[:])
            return
        for i in range(startIndex, len(candidates)):
            if i > startIndex and candidates[i] == candidates[i - 1]:
                continue
            self.path.append(candidates[i])
            sum += candidates[i]
            self.backtracking(candidates, target, sum, i+1)
            sum -= candidates[i]
            self.path.pop()
    
    def combinationSum2(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        self.result = []
        self.path = []
        candidates.sort()
        self.backtracking(candidates, target, 0, 0)
        return self.result
        

131.分割回文串

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class Solution:

    def partition(self, s: str) -> List[List[str]]:
        '''
        递归用于纵向遍历
        for循环用于横向遍历
        当切割线迭代至字符串末尾，说明找到一种方法
        类似组合问题，为了不重复切割同一位置，需要start_index来做标记下一轮递归的起始位置(切割线)
        '''
        result = []
        self.backtracking(s, 0, [], result)
        return result

    def backtracking(self, s, start_index, path, result ):
        # Base Case
        if start_index == len(s):
            result.append(path[:])
            return
        
        # 单层递归逻辑
        for i in range(start_index, len(s)):
            # 此次比其他组合题目多了一步判断：
            # 判断被截取的这一段子串([start_index, i])是否为回文串
            if self.is_palindrome(s, start_index, i):
                path.append(s[start_index:i+1])
                self.backtracking(s, i+1, path, result)   # 递归纵向遍历：从下一处进行切割，判断其余是否仍为回文串
                path.pop()             # 回溯


    def is_palindrome(self, s: str, start: int, end: int) -> bool:
        i: int = start        
        j: int = end
        while i < j:
            if s[i] != s[j]:
                return False
            i += 1
            j -= 1
        return True