理解交叉熵和最大似然估计的关系

理解交叉熵作为神经网络的损失函数的意义:

交叉熵刻画的是实际输出(概率)与期望输出(概率)的距离,也就是交叉熵的值越小,两个概率分布就越接近,即拟合的更好。

CrossEntropy=H(p)+DKL(p∣∣q)Cross Entropy= H(p)+DKL(p||q)CrossEntropy=H(p)+DKL(pq)

当p分布是已知,则熵是常量;于是交叉熵和KL散度则是等价的。

最小化KL散度和模型采用最大似然估计进行参数估计又是一致的。(可以从公式推导上证明)

这也是很多模型又采用最大似然估计作为损失函数的原因。

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