bzoj4455 [Zjoi2016]小星星

http://www.elijahqi.win/archives/3830
Description
小Y是一个心灵手巧的女孩子，她喜欢手工制作一些小饰品。她有n颗小星星，用m条彩色的细线串了起来，每条细
线连着两颗小星星。有一天她发现，她的饰品被破坏了，很多细线都被拆掉了。这个饰品只剩下了n?1条细线，但
通过这些细线，这颗小星星还是被串在一起，也就是这些小星星通过这些细线形成了树。小Y找到了这个饰品的设
计图纸，她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星。如果现在饰品中两颗小星星有细线相连，
那么要求对应的小星星原来的图纸上也有细线相连。小Y想知道有多少种可能的对应方式。只有你告诉了她正确的
答案，她才会把小饰品做为礼物送给你呢。
Input
第一行包含个2正整数n,m，表示原来的饰品中小星星的个数和细线的条数。
接下来m行，每行包含2个正整数u,v，表示原来的饰品中小星星u和v通过细线连了起来。
这里的小星星从1开始标号。保证u≠v，且每对小星星之间最多只有一条细线相连。
接下来n-1行，每行包含个2正整数u,v，表示现在的饰品中小星星u和v通过细线连了起来。
保证这些小星星通过细线可以串在一起。
n<=17,m<=n*(n-1)/2

Output
输出共1行，包含一个整数表示可能的对应方式的数量。
如果不存在可行的对应方式则输出0。
Sample Input
4 3
1 2
1 3
1 4
4 1
4 2
4 3
Sample Output
6
HINT
题解:JudgeOnline/upload/201603/4455.txt

Source
bzoj上需要卡常数

可以想到简单的n^3*3^n的dp即设dp[i][j][s]表示i子树内i对应图中j号点 i子树内的联通块 都选了哪些点

于是考虑容斥我们枚举有哪些点不选 然后去掉最后一维s 每次枚举有几个点不要即可 dp[i][j]表示i子树 i节点选了j点的方案数 因为存在重复映射的情况 所以考虑采用容斥搞掉即可

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
const int N=20;
bool mp[N][N];
int h[N],num,n,m,id[N],size;ll ans,dp[N][N];
struct node{
    int y,next;
}data[N<<1];
inline void dfs(int x,int fa){
    for (int i=1;i<=size;++i) dp[x][id[i]]=1;
    for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].y;if(y==fa) continue;dfs(y,x);
        for (int j=1;j<=size;++j){
            ll sum=0;
            for (int k=1;k<=size;++k){
                sum+=mp[id[j]][id[k]]*dp[y][id[k]];
            }dp[x][id[j]]=dp[x][id[j]]*sum;
        }
    }
}
int main(){
    freopen("bzoj4455.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=m;++i){
        int x=read(),y=read();
        mp[x][y]=mp[y][x]=1;
    }
    for (int i=1;i<n;++i){
        int x=read(),y=read();
        data[++num].y=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;
        data[++num].y=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;
    }int S=1<<n;
    for (int s=0;s<S;++s){size=0;
        for (int i=0;i<n;++i) if((1<<i)&s) ++size,id[size]=i+1;
        dfs(1,1);for (int i=1;i<=size;++i) ans+=(((n-size)&1)?-1:1)*dp[1][id[i]];//printf("%lld\n",dp[1][id[i]]);
    }printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}