bzoj 5073 [Lydsy1710月赛]小A的咒语

http://www.elijahqi.win/archives/3724
题意：给定a,b两个串 求是否能将a拆成x个以内的串完全匹配 b

考虑设dp[i][j]表示当前在a中第i个位置用了j段在b中匹配的最大是多少

那么可以i知道朴素dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j])

然后可以考虑枚举后面匹配的长度 比如是z 那么分别就是dp[i+z][j+1]=max(dp[i][j]+z,dp[i+z][j+1])

但是发现其实贪心的选lcp即可 因为lcp相比拆开来看的话 因为我们求最长 那么一定不会差 并且还能用更少的段数完成我们所需要的东西 所以直接要匹配的话匹配lcp即可 那么用SA求出之后直接lcp即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int rk[N<<1],rk1[N<<1],height[N],Log[N],T,n,m,x,k,mm,cnt[N],sa[N],dp[100010][110];
char s[N],s1[N];int mn[N][20],tmp[N];
inline int lcp(int x,int y){
    x=rk[x];y=rk[y];if (x>y) swap(x,y);++x;int t=Log[y-x+1];
    return min(mn[x][t],mn[y-(1<<t)+1][t]);
}
int main(){
    freopen("bzoj5073.in","r",stdin);
    scanf("%d",&T);Log[0]=-1;
    for (int i=1;i<=2e5;++i) Log[i]=Log[i>>1]+1;
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);int nn=n+1;
        scanf("%s",s+1);s[++n]='#';scanf("%s",s1+1);
        for (int i=1;i<=m;++i) s[++n]=s1[i];
        memset(rk,0,sizeof(rk));k=0;mm=30;
        for (int i=1;i<=300;++i) cnt[i]=0;
        for (int i=1;i<=n;++i) cnt[s[i]]=1;
        for (int i=1;i<=255;++i) cnt[i]+=cnt[i-1];
        for (int i=1;i<=n;++i) rk[i]=cnt[s[i]];
        for (int p=1;k!=n;p<<=1,mm=k){
            for (int i=1;i<=mm;++i) cnt[i]=0;
            for (int i=1;i<=n;++i) ++cnt[rk[i+p]];
            for (int i=1;i<=mm;++i) cnt[i]+=cnt[i-1];
            for (int i=n;i;--i) tmp[cnt[rk[i+p]]--]=i;
            for (int i=1;i<=mm;++i) cnt[i]=0;
            for (int i=1;i<=n;++i) ++cnt[rk[i]];
            for (int i=1;i<=mm;++i) cnt[i]+=cnt[i-1];
            for (int i=n;i;--i) sa[cnt[rk[tmp[i]]]--]=tmp[i]; 
            memcpy(rk1,rk,sizeof(rk)>>1);rk[sa[1]]=k=1;
            for (int i=2;i<=n;++i){
                if (rk1[sa[i-1]]!=rk1[sa[i]]||rk1[sa[i-1]+p]!=rk1[sa[i]+p]) ++k;
                rk[sa[i]]=k;
            }
        }k=0;memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i=1;i<=n;++i){
            if(rk[i]==1) continue;
            k=k==0?0:k-1;
            while(s[i+k]==s[sa[rk[i]-1]+k]) ++k;
            height[rk[i]]=k;
        }memset(mn,0,sizeof(mn));
        for (int i=1;i<=n;++i) mn[i][0]=height[i];
        /*for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",height[i]);puts("");
        for (int i=1;i<=n;++i){
            for (int j=sa[i];j<=n;++j) putchar(s[j]);puts("");
        }*/
        for (int j=1;j<=Log[n];++j)
            for (int i=1;i+(1<<j)<=n+1;++i)
                mn[i][j]=min(mn[i][j-1],mn[i+(1<<j-1)][j-1]);
        for (int i=1;i<=nn-1;++i){
            for (int j=1;j<=x;++j){
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
                int t=lcp(i,nn+dp[i-1][j-1]+1);
                dp[i+t-1][j]=max(dp[i+t-1][j],dp[i-1][j-1]+t);
            }
        }bool flag=0;
        for (int i=0;i<=x;++i) if (dp[nn-1][i]==m) {flag=1;break;}
        flag?puts("YES"):puts("NO");
    }
    return 0;
}