bzoj2946 [Poi2000]公共串

最新推荐文章于 2022-02-24 16:25:58 发布

elijahqi

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分类专栏： SAM 拓扑

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本文介绍了一种求解多个字符串最长公共子串的问题，并提供了一个详细的算法实现过程。通过SAM（Suffix Array Mania）自动机的方法，文章展示了如何处理输入的字符串集合，计算并输出这些字符串间的最长公共子串的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.elijahqi.win/archives/2855
Description

   给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。

任务：
l 读入单词
l 计算最长公共子串的长度
l 输出结果

Input

文件的第一行是整数 n，1<=n<=5，表示单词的数量。接下来n行每行一个单词，只由小写字母组成，单词的长度至少为1，最大为2000。

Output

仅一行，一个整数，最长公共子串的长度。

Sample Input

3
abcb
bca
acbc
Sample Output

２
求多个串的最长公共子串首先针对第一个串建立sam 设mx[x]表示所有串在这个节点匹配的最长距离是多少 tmp[x]表示当前这个串和第一个串在该节点的最长匹配是多少
因为一次匹配不可能更新所有的tmp值所以我们需要在匹配之后拓扑排序之后因为父节点肯定是当前节点的后缀所以匹配长度不会减少然后每次更新完tmp之后再去更新mx
len[fa[p]]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
char s[N];int n,len[N<<1],fa[N<<1],cnt=1,root=1,last=1;
int c[N],tmp[N<<1],mx[N<<1],ans,ch[N<<1][26],rk[N<<1];
inline void insert1(int x){
    int np=++cnt,p=last;len[np]=len[p]+1;
    for (;p&&!ch[p][x];p=fa[p]) ch[p][x]=np;
    if (!p) fa[np]=root;else{
        int q=ch[p][x];if (len[p]+1==len[q]) fa[np]=q;else{
            int nq=++cnt;fa[nq]=fa[q];memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            fa[q]=fa[np]=nq;len[nq]=len[p]+1;for (;p&&ch[p][x]==q;p=fa[p]) ch[p][x]=nq;
        }
    }last=np;
}
int main(){
    freopen("spoj1812.in","r",stdin);
    int T;scanf("%d",&T);
    scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
    for (int i=1;i<=n;++i) insert1(s[i]-'a');
    for (int i=1;i<=cnt;++i) ++c[len[i]];
    for (int i=1;i<=n;++i) c[i]+=c[i-1];memset(mx,0x3f,sizeof(mx));
    for (int i=cnt;i;--i) rk[c[len[i]]--]=i;
    while(~scanf("%s",s+1)){int m=strlen(s+1);
        memset(tmp,0,sizeof(tmp));int now=1,l=0;
        for (int i=1;i<=m;++i){
            if (ch[now][s[i]-'a']) ++l,now=ch[now][s[i]-'a'];
            else{
                while(now&&!ch[now][s[i]-'a']) now=fa[now];
                if (!now) now=1,l=0;else l=len[now]+1,now=ch[now][s[i]-'a'];
            }tmp[now]=max(tmp[now],l);
        }
        for (int i=cnt;i;--i){
            int x=rk[i];mx[x]=min(mx[x],tmp[x]);
            if(fa[x]&&tmp[x]) tmp[fa[x]]=len[fa[x]];
        }
    }for (int i=1;i<=cnt;++i) ans=max(ans,mx[i]);printf("%d\n",ans);
    return 0;
}