P1873 借教室 二分加差分

题目描述

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这题的数据范围暴力肯定是全过不了的，所以我们开始选择算法

首先分析发现：可以把数据分成两部分

那我们就可以使用二分了！ 

我们发现每天要用的教室数可以用差分来一起加 然后一起。

那我们算法就选好了：二分加一维差分！！！

 

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代码分析

先上完整代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1000010;

int n, m;
int w[N];//每天的教室数 
int l[N], r[N], d[N];//右左 范围内要占的教室数 
LL b[N];//差分数组 

bool check(int mid)//找右边不满足的第一个点 
{
    memset(b, 0, sizeof b);//给数组全赋值0 
    
	for (int i = 1; i <= mid; i ++ )//差分模版 
    {
        b[l[i]] += d[i];//这里把mid前的加上 
        b[r[i] + 1] -= d[i];
    }

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )					
    {
        b[i] += b[i - 1];//把差分前缀和得到每天要用的教室数量
        if (b[i] > w[i])//把每天要用的教室数量和现有的教室数量来判断 
        return false;
    }

    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);//天数 更改次数 
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        scanf("%d", &w[i]);//输入每天空的教室数量 
    for (int i = 1; i <= m; i ++ )
        scanf("%d%d%d", &d[i], &l[i], &r[i]);//在m次操作中的 天数范围内要的教室数量 

    int l = 0, r = m;//l为0 防止r为1只修改一次  所以设l为0   r是提交修改订单的次数来统计哪个订单要改 
    
    
    while (l < r)//二分模版 
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1; 
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }

    if (r == m) puts("0");
    else printf("-1\n%d\n", r + 1);
    return 0;}

 这里用的y总的二分模版 找满足部分的最右端点 然后再r加1就是最后的结果啦 不理解可以看上述图。

for (int i = 1; i <= mid; i ++ )//差分模版 
    {
        b[l[i]] += d[i];//这里把mid前的加上 
        b[r[i] + 1] -= d[i];//再还原
    }

这里先往代码里输入

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

这些数据 差分和二分是这样判断的 

最后再让r+1就可以找出需要修改的人了

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 本蒟蒻第一次写题解 如果有错请dalao指出 多多包涵