分治算法

最新推荐文章于 2023-12-04 23:06:33 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-04 23:06:33 发布 · 71 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文深入探讨了快速排序算法的一个变种——快速选择算法，用于高效查找数组中第k小的元素。通过随机选取枢纽值进行分区，算法能够在平均线性时间内找到目标元素，避免了完全排序的开销。

问题：给定一组数，要求从中找出第k小的元素。
分析：
这里通过快速排序算法来解决次问题。记一趟快速排序后，左子集中的元素个数为nleft，则选择问题，可能是一下几种情况之一：

nleft等于k-1，则枢纽值即为所求；
nleft大于k-1,则继续在左子树中找；

nleft小于k-1,则继续在右子集中找
C++代码实现

// t5.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
#include<string.h>

int quickSelect(int a[], int l, int r, int k)
{
	int p = rand() % (r - l + 1) + l;
	int pivot = a[p];
	{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t; }
	int i = l,j = r;
	while (i < j)
	{
		while (i < j&&a[i] < pivot) i++;
		if (i < j) {
			a[j] = a[i];
			j--;
		}
		while (i < j&&a[i] >pivot) j--;
		if (i < j) {
			a[i] = a[j];
			i++;
		}
	}
	a[i] = pivot;
	p = i;
	if (i - l + 1 == k) return a[i];
	// j + 1, right, k - (j - left + 1)1)
	if (i - l + 1 < k) return quickSelect(a, i+1, r, k-i+l-1);
	else return  quickSelect(a, l, i-1, k);
}
int main()
{
	int a[] = { 1,4,54,8,3,7,45,58,27,8,25,26,21,12 };
	printf_s("%d\n", quickSelect(a, 0, 14, 6));
	system("pause");
    return 0;
}