Weights 快速幂取模的应用

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本文介绍了一个利用快速幂取模算法解决等比数列求和问题的方法，并提供了一段C语言实现的代码示例。该算法主要用于高效计算形如3^0+3^1+...+3^(n-1)的等比数列求和结果对特定数取模后的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*题意为求3^0+3^1+3^2...+3^(n-1)。可以先根据等比求和公式写出值。(3^n-1)/2，求该数对p的mod。
令(3^n-1)/2=k*x+p.最后推出公式。*/
#include <stdio.h>
#define p 9999997
long long quickmod(long long a,long long  b,long long m)
{
    long long ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            ans=(ans*a)%m;
            b--;
        }
        b/=2;
        a=a*a%m;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    long long n;
    while(scanf("%lld",&n)==1)
    {
        int m=quickmod(3,n,2*p);
        if(m==0) m=p;
        int b=(m-1)%(2*p);
        printf("%d\n",b/2);
    }
    return 0;
}