ihe 1110310415 linyiming QQ：545931195

/* 利用前缀和的思想进行转化，每个符号可以得出一个不等关系，利用前缀和将其转化为二元关系，然后一个二元组为一条有向边，进行拓扑排序，按拓扑的顺序进行赋值。*/#include #include #include #include #include using namespace std;bool map[11][11];int in[11],ans[11];bool vi

#include #include #include #include using namespace std;const int maxn=101;struct edge{ int from,to,next;} e[maxn<<1];int head[maxn];int in[maxn];int n,t,m;bool topsort(){ queue

/*可以用path来记录前驱结点或者是后继结点。而对于输出最小的字典序必须要记录后继结点。主要是path记录路径方法的应用。而对于点权，可以直接进行加处理。然后一遍floyd即可。*/#include #include const int maxn=101;int map[maxn][maxn];int cost[maxn];int path[maxn][maxn];int ma

#include #include const int maxn=501;int map[maxn][maxn];int in[maxn];int ans[maxn];int main(){ int n,m,u,v; while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) { memset(in,0,sizeof(in));

/*注意细节。memset里面的0x7f和常数赋值的0x7f差别很大。常数赋值的数值很小。而memset内部是按照字节进行赋值。是一个很大的值。这一道题是一道最短路的变种。实际上是求所有路径中最大边的最小值。起点是1，终点为2.*/#include #include #include #include using namespace std;double dist[201];do

图论小结（一）下面是对暑假集训的图论部分的一些总结和体会。包括一些最短路，最小生成树，差分约束，欧拉回路，的经典题和变种题。强连通，双连通，割点割桥的应用。二分匹配，KM，支配集，独立集，还有2-SAT。下面就暑假写过的一些题做一个小结。（1）最短路的话一个主要掌握三个算法和两个优化。Dijsktra单源最短路，可以变形他的松弛条件，而产生很多的最短路变种，题型非常灵活。Floyed可求全

/*该题第一问是最少在几台电脑上放文件，可以在一瞬间使所有的电脑都接收到文件。考虑在同一个强连通分量重的电脑，如果其中一台接受到文件，那么可以瞬间使这个分量里的所有电脑都接受到文件。所以第一问的答案只需要求缩点以后的入度为0的分量的个数即可。而对于第二问，同样也是对缩点后的新图进行处理。取入度为0的分量数和出度为0的分量数的最大值。即相当于一棵树的叶子和树根。还有一个，当整个图是一个强连

#include #include #include #include #include using namespace std;const int maxn=1001;const int maxm=100001;const int inf=1<<30;struct edge{ int from,to,next,w;};edge e1[maxm];edge e2[

/*之前用两种方法写过次短。分别是两次的spfa和二维的dij。其中应该是以两次的spfa的效率最高。二维dij可以很方便的统计次短路的数量。而这二者对于次短路不存在的请在好像都难以判断，反正我试过都没有写出来。为了解决次短路不存在的状况，使用删边法。具体的操作就是先保存最短过程中的路径，然后沿着路径枚举边进行删除，就是讲边的权值置为inf。然后取最小即可。*/#include con

/*这种思路是在网上借鉴的。很好。速度也非常快。自己实现了一遍。在poj上181MS。主要是分别一起点和终点为源点作两次spfa。然后次短路必定是dist[u]+w+rdist[v]。枚举边。u,v,为边的两个端点，w为边的权值。这个值需要满足的条件是 >dist[n]，然后再最小值。*/#include #include #include #include using nam

/*这个题的原意是求不能成为夫妇的人的最大数量。但是这个只需要满足四个条件中的一个就可以连一条边，这样匹配后产生的课匹配的边数量过多，就超时了。可以反过来想，求不满足题意，即能成为夫妇的点数，再用总数n-此时的最大匹配数m。因为是拆点建图，所以m/=2.最大二分匹配就转化成了最小覆盖。另外，对500上限的点数，用邻接矩阵是0.59s。而用vector的临接表是0.21.时间效率很客观，

/*题意是求一个离终点最近的点使得去掉该点之后起点到终点不连通。*//*对于距离最近，可以终点为源点作spfa，预处理出从终点到其余各点的最短路径，这里有些细节要注意，一个是松弛时应用map[i][x]的松弛的条件，而非map[x][i]，因为题意是有向图且路径方向是从起点到终点，然后直接相邻的两个点边权处理为1.最后是用深搜判断两点是否连通。*/#include #include

/*floyd的妙用啊。和倍增的思想有点类似。对哈希后的图矩阵作N次floyd后，图中任意两点的值表示两点之间路的条数。如果c[k][k]!=0，则说明k是环上一点。*/#include #include #include using namespace std;int map[31][31];int main(){ int n,a,b,t; int ca=0;

/* 求平均权值最小的回路。这里有有个转化。W1+W2+...+Wk二分回路的平均权值mid，将上式转化为(W1-mid)+(W2-mid)+.......+(Wk-mid)即用spfa来判断是否存在负权回路，注意是负权的回路。不存在的情况为当mid=max(Wi)+1时依然不存在负权回路，则无解。因为此时mid为可能取到的最大值，此时都不能有负权回路的话，当mid取更小的值时

/* 题意：给一张有向图，求这样的一个点集，使得集合中的点u,v，u->v,or v->u,or,uv。 对图缩点，构造一张DAG。在DAG上作dp最长路。 点权为每个强连通分量重节点的个数。*/#include #include #include #include using namespace std;const int maxn=1010;const int

/*2-sat第一题。好题啊！首先2-sat是一个2限定性问题。一组有2个元素。若a和b矛盾，则a和b同组的另一个元素连一条边。此为建图。然后注意要反向存图，建立以缩点为节点的新图。然后对新图进行自底向上的拓扑排序。然后按顺序输出一组解。*/#include #include #include #include using namespace std;const int

#include #include #include #include using namespace std;const int maxn=1001;struct edge{ int to,next;} e[10005];struct word{ char s[25];} word[maxn];bool vis[maxn],used[27];int he

/*题意自己看。思路是先找出每个字符对应矩形框的的边界，即四个角的值。然后排个序。对每个字符对应的矩型框，扫描在矩形框上和该字符不相同的字符，然后在这两个字符之间连一条边，更新后一个字符的入度，有个需要注意的地方就是对每一个字符的矩形框上的不同字符，若出现好几次，则只更新一次入度，这个可以用一个bool数组来判重。然后图统计好之后就开始拓扑排序。因为要按字典序输出多组解。所有采用D

/*欧拉回路和欧拉路径的判断欧拉回路：无向图：每个顶点的度数都是偶数，则存在欧拉回路。有向图：每个顶点的入度都等于出度，则存在欧拉回路。欧拉路径：无向图：当且仅当该图所有顶点的度数为偶数 或者 除了两个度数为奇数外其余的全是偶数。有向图：当且仅当该图所有顶点 出度=入度 或者 一个顶点 出度=入度+1，另一个顶点 入度=出度+1，其 他顶点 出度=入度。*//*用 g[u][e]

/*题意就是至少加多少条边，使得任意两点间至少有两条不同的路。求双连通分量。然后统计叶子个数，即入度为1的点的个数，然后ans=(num+1)/2.在求双连通分量的过程中low值相等的是在同一个分量里。不需要用stack来进行保存。*/#include #include #include using namespace std;const int maxm=10001;cons

#include #include struct edge{ int to,next,w;};int n,m,t,h;edge q[40001<<1],rq[401];//q存的是原数组，rq存的是询问数组。int head[40001],head1[40001],dis[40001],f[40001];//dis表示当前节点到跟节点的距离。bool vis[40001];

/*一直对深搜中的回溯不是很理解。用这个题来加深一下吧。先用下hash，在排序。对于不在拓扑排序中出现的点，在统计中的入度也为0，如案例1中的g，这样在深搜的过程中按照字典序进行排列即可。*/#include #include #include #include #include using namespace std;char a[21];int b[21],in[21

/*题意就是给了你m个电器，n个插头，tt个转换器，以及自己增加一个虚拟的源点和汇点。将转换器和插头相连的边置为无穷大。其余的边长度都置为1.该模板中n表示图中节点的总数。最后要记得修改。还有一点需要注意的就是转换不是只有样例中给出的'X，可能有无数个，无数种类型。在这里借鉴了一种网上map的写法。很简介。下面这个网址给了一张图很详细。一看便知http://www.cnblogs.com/lo

/*将所有的点离散开来。避免多重匹配。*/#include #include #include #include #include #include using namespace std;bool vis[200];int s[200];int cnt[200];int match[200];int n;vector mat[200];int find(int x)

/*题意是在一些有洞的棋盘上用一个1x2的方形条将棋盘完全填满。可以对不是洞的每一个点找和他相邻的点，如果他相邻的点也不是洞的话，就画一条边。然后获取标号。实际上就是一个将一个点拆分成两个点的想法。将||可能||，可能匹配的点都连一条！！*/#include #include #include #include using namespace std;int map[40][40];

/*极大强连通分量的tarjan算法模板题。*/#include#include #include using namespace std;struct EDGE{ int to,next;} e[100005]; //边结点数组int head[10010],stack[10010],DFN[10010],Low[10010],Belong[100010];/

/*t题意有点不好读。就是求第k大边，注意精度的控制。该题卡精度。用ceil函数向上取整！*/#include #include #include #include #include #define maxn 100000#define inf 999999999999.0using namespace std;struct point{ double x,y;}

#include #include bool map[501][501];bool vis[501];int match[501];int n,m;//注意，定义在主函数里的变量在main函数里面不能再定义。否则就失效，按0来计算！bool find(int x)//寻找A可能匹配的点集合{ for(int i=1; i<=m; i++)//m为待匹配集的个数 {

/*就是求所有边中最小边的最大值。相对应的就是求所有边中最大边的最小值，就是frogger。该题的转移方程就是：dist[j]=max(dist[j],min(dist[k],map[k][j]));*/#include #include #include #include #include #define inf 99999999using namespace std;int

/*注意将所有的不等式全都转化成<=的形式，如<1变为<=0.注意建模。即构造不等关系。然后将两端点反向存图。接着就上bellman，果断1A。*/#include #include #define maxn 101struct edge{ int u,v,val;} e[maxn];int dis[maxn];int n,m;bool bellman(int s){

//用并查集的时候先将当做无向图来处理判断图的连通性。//然后用欧拉路的定义来求解。存在欧拉回路的条件是：所有点出度==入度。//存在欧拉道路的条件是：有且仅有两个点出度！=入度，且出度和入度之差为1.其余点出度==入度#include #include int f[27];int in[27];int out[27];bool vis[27];int find(int x){

#include #include #include #define maxn 101#define r 16.7/2.0#define pie acos(-1.0)struct point{ double x,y;}p[maxn];double dis(double x1,double y1,double x2,double y2,double R){ //参数

#include #include #define maxn 1000struct edge{ int from,to,next,val;} e[maxn];int first[maxn];int main(){ int n; while(scanf("%d",&n)==1) { memset(first,-1,sizeof(firs

/*算鼠到洞的距离。在可能跑到的情况下连一条。在二分匹配。*/#include #include #include bool map[501][501];bool vis[501];int match[501];struct point{ double x,y;};double dis(point a,point b){ return (a.x-b.x)*(

/*可以把一个图拆分成两个图。一个统计行，另一个统计列。如果一行连续，则将该连续块打上一个相同的标号，否则，标号加1，该部分的处理有点麻烦。这两个图的坐标如果有相等的部分，就在此连一条边.也是点拆分的建图方法，自身条件匹配，很经典的题。*/#include #include int r[5][5];int c[5][5];char map[5][5];char op[5];int g

#include #include bool map[101][101];bool vis[101];int match[101];int n,m,k;bool find(int x){ for(int i=1;i<=m;i++) { if(!vis[i]&&map[x][i]) { vis[i]=true;

/*无向图的最小环问题： 无向图的最小环的求法不可能和有向图的求法一样， 因为在有向图中i 到j 和 j 到i 算是一个环，但在无向图中不是一个环，如果直接用flody算法将会出错， 有向图的环可以为2个顶点，而无向图的环至少要三个顶点； 所以为了求无向图的最小环， 我们采用的原理是：　枚举最大环中的连接点，更新环的权重；比普通Floyd多出来的部分,主要利用到的原理是当处理到k时,所有以

#include #include #include #include #include using namespace std;const int maxn=300001;const int inf =0x7ffffff;struct edge{ int from,to,w,next;}e[1000001];int head[maxn];int vis[maxn]

#include #include #include #include using namespace std;const int maxn=101;struct edge{ int from,to,w,next;} e[maxn<<1];int f[maxn];int t;void add(int i,int j,int w){ e[t].from=i;

/*题意中给出多个节点和多个发电站与消费站。可以建一个虚拟的源点和虚拟的汇点，将所有的发电站和源点连一条边，将所有的消费占和汇点连一条边。然后利用网络流建图即可。下面是SAP算法。*/#include #include #include #define SETZR(a) memset(a,0,sizeof(a))using namespace std;const int MAXM =