图论算法-拓扑排序C++实现

拓扑排序

思想

将有向无环图的所有顶点排成一个线性序列，使得对图G中的任意两个顶点u、v，若存在u->v，则u一定在v的前面，这个序列又被称为拓扑序列。

步骤

1. 定义一个队列q，将所有入度为0的结点加入到队列q中
2. 取队首结点，输出，然后删去所有从他出发的边，并令这些边到达顶点的入度-1，如果某个顶点的入度为0，则将其加入队列。
3. 不断执行2操作，直到队列为空。如果队列为空时，入过队的结点数目恰好为N，说明拓扑排序成功，图G为有向无环图；否则拓扑排序失败，图G中有环。或者根据返回的排序结果判断，若结果数组的size与结点数相同，则说明图G为有向无环图。

vector<Node*> sortedTopology(Graph graph) {
    //用来存储结点和入度
	map<Node*, int>inMap;
    //创建一个队列存放入度为0的结点
	queue<Node*>zeroInQueue;
    //将图的所有节点和入度填入map中并找出图中所有入度为0的结点，添加到队列中
	for (auto it=graph.nodes.begin(); it != graph.nodes.end(); it++) {
		inMap[it->second] = it->second->in;
		if (it->second->in == 0) {
			zeroInQueue.push(it->second);
		}
	}
    //创建存放排序结果的数组
	vector<Node*>result;
    //只要队列不为空，就一直循环
	while (!zeroInQueue.empty()) {
        //取出队首结点
		Node* cur = zeroInQueue.front();
		zeroInQueue.pop();
        //将结点添加到结果数组中
		result.push_back(cur);
        //遍历该结点的下一层结点，将入度减1，如果减少入度后的结点入度变为0，就可以将其加入到队列中
		for (Node* next : cur->nexts) {
			inMap[next] -= 1;
			if (inMap[next] == 0) {
				zeroInQueue.push(next);
			}
		}
	}
	return result;
}