NO.93十六届蓝桥杯备战|图论基础-拓扑排序|有向无环图|AOV网|摄像头|最大食物链计数|杂物(C++)

原创 已于 2025-04-15 15:16:21 修改 · 943 阅读 · 6 ·
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#蓝桥杯 #图论 #c++

于 2025-04-15 15:15:03 首次发布
有向⽆环图

若⼀个有向图中不存在回路，则称为有向⽆环图(directed acycline graph)，简称 DAG 图
![[Pasted image 20250415095301.png]]

AOV⽹

举⼀个现实中的例⼦：课程的学习是有优先次序的，如果规划不当会严重影响学习效果。课程间的先后次序可以⽤有向图表⽰
![[Pasted image 20250415100404.png]]

在这种有向图中，⽤顶点表⽰活动，⽤有向边< v i , v j v_{i}, v_{j} vi​,v

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蓝桥杯 20541魔法科考试
2302_80219214的博客
11-20 732
小明正在参加魔法科的期末考试，考生需要根据给定的口诀组合出有效的魔法。其中，老师给定了 nn 个上半部分口诀 a1,a2,…,ana1​,a2​,…,an​ 和 mm 个下半部分口诀 b1,b2,…,bmb1​,b2​,…,bm​，均用整数表示。完整的口诀包含一个上半部分口诀和一个下半部分口诀，当选用两个口诀 aiai​ 和 bjbj​，将组合出完整口诀 S=ai+bjS=ai​+bj​。当 SS 满足 S≤n+mS≤n+m 且 SS 为质数时，魔法是有效的。魔法的种类只和 SS 的大小有关。
图论中邻接矩阵和邻接表详解
最新发布
qq_36812406的博客
11-24 775
邻接矩阵 (A) 对于有 (n) 个顶点的图是一个 (n\times n) 的二维数组。无向无权图(A[i][j] = 1) 表示存在边，(0) 表示无边。对称矩阵：(A[i][j] = A[j][i])。有向无权图(A[i][j] = 1) 表示从 (i) 指向 (j) 的有向边（不一定对称）。带权图（有向或无向）：(A[i][j] = w_{ij})（例如边长、代价、相似度）。无边处通常用特殊值表示（0、INF、或NaN，取决于语义）。自环。
课后作业-2025年11月23号作业
qq_62131379的博客
11-23 188
dp[x][y]代表从（sx,sy）开始走到达(x,y)的最小步数。从1到n开始枚举，判断反向建边之后从i这个点开始是否能够到达n个点。从（0，0）这个点开始访问，这么被1包围的0是访问不到的。P1746 离开中山路。P1162 填涂颜色。
图论专题(二十一)：并查集的“工程应用”——拔线重连，修复「连通网络」
2301_80334067的博客
11-23 894
今天这道题，让我们看到了图论中**“数量关系”**的美妙。冗余边：在一个已经连通的分量内部再加边，就是冗余（这就形成了环）。连通代价：要把k个分量连通，必须且只需k-1条边。只要我们手中的总边数（资源）大于等于总节点数-1（需求），我们就拥有了足够的“冗余边”去填补所有的“连通代价”。并查集在这里，不仅帮我们维护了连通性，通过维护count变量，它还直接告诉了我们当前的“分裂程度”。下一篇，我们将利用并查集处理一种更有趣的逻辑关系——“等式方程的可满足性”。当==和!
图论专题(二十三)：并查集的“数据清洗”——解决复杂的「账户合并」
2301_80334067的博客
11-24 800
今天这道题，展示了并查集在实际数据处理中的强大能力。通过将“邮箱”视为节点，将“同列表”视为连接，我们轻松地将杂乱无章的碎片信息，整理成了井井有条的“档案”。核心技巧回顾字符串并查集：用代替数组，逻辑完全不变。两步走：先Union建立关系，再Group收集结果。在下一篇中，我们将迎来图论中一个极其重要、且算法优美的大类——最小生成树 (MST)。我们将学习如何用并查集来实现大名鼎鼎的Kruskal 算法，在一个庞大的网络中，以最小的成本连接所有节点。下期见！
图论专题(二十二)：并查集的“逻辑审判”——判断「等式方程的可满足性」
2301_80334067的博客
11-24 584
今天这道题，展示了并查集在逻辑推理中的应用。凡是涉及“分组”、“归类”、“等价传递”的问题，都可以抽象为并查集的模型。Union= 建立等价关系。Find= 验证等价关系。通过巧妙的两遍扫描（先建关系，后查冲突），我们轻松破解了这个逻辑谜题。在下一篇中，我们将挑战一个更加复杂、更贴近实际业务的并查集应用——“账户合并”。当一个用户拥有多个邮箱，而不同的邮箱列表又存在交集时，我们该如何理清这些混乱的账户关系？下期见！
图论专题(二十五)：最小生成树(MST)——用最少的钱，连通整个世界「连接所有点的最小费用」
2301_80334067的博客
11-24 874
今天，我们攻克了图论中最经典的“最小生成树”问题。并查集是 Kruskal 算法的灵魂，它高效地帮我们判断了“是否形成环”。贪心是 MST 的核心，无论是 Kruskal（选最小边）还是 Prim（选最近点），都在贯彻这一思想。至此，我们结束了“并查集”篇章。从下一篇开始，我们将进入图论的终极篇章——经典算法。我们将挑战Dijkstra，去解决比 MST 更复杂的“带权最短路径”问题。下期见！
图论专题(十九)：DAG上的“关键路径”——极限规划「并行课程 III」
2301_80334067的博客
11-23 683
今天这道题，展示了拓扑排序在“工程规划”中的核心作用。它不再仅仅是排一个先后顺序，而是结合了简单的动态规划思想，帮我们计算出了并行条件下的最短工期。核心逻辑链并行-> 互不影响，同时进行。依赖-> 必须等待。等待-> 取决于最晚结束的前驱 (max总工期-> 取决于关键路径（最长的那条依赖链）。到这里，我们对 DAG（有向无环图）的处理能力已经相当成熟了。在下一篇中，我们将进入图论的第五个阶段——并查集 (Union-Find)。这将是一个处理“动态连通性”和“分组”问题的全新、强大的数据结构。
【C++】智能指针
2401_89058999的博客
11-21 677
什么是内存泄漏：内存泄漏指因为疏忽或错误造成程序未能释放已经不再使用的内存，一般是忘记释放或者发生异常释放程序未能执行导致的。内存泄漏并不是指内存在物理上的消失，而是应用程序分 配某段内存后，因为设计错误，失去了对该段内存的控制，因而造成了内存的浪费。内存泄漏的危害：普通程序运行一会就结束了出现内存泄漏问题也不大，进程正常结束，页表的映射 关系解除，物理内存也可以释放。
2025年9月GESPC++三级真题解析（含视频）
weixin_46127956的博客
11-21 788
例如，2025 年 9 月 1 日是星期一，在输出九月的日历时，1 号的个位 1 就需要与星期一 MON 的最后一个字母 N 对齐。小 A 想知道，对于给定的数组 a，需要多少次操作才能使得 a 中的整数全部变成 0。你能帮他计算出答案吗？，int的最大值是2147483647，反转后就是7463847412，7要改为1否则int存储不了，即为1463847412。一行，一个正整数 m，表示需要按照格式输出 2025 年 m 月的日历。一行，一个正整数，表示 a 中整数全部变成 0 所需要的操作次数。
开源鸿蒙 Cordova 设备信息插件开发详解
夏天的博客
11-22 1043
Apache Cordova 是一个开源的移动应用开发框架，允许开发者使用 HTML、CSS 和 JavaScript 构建跨平台移动应用。Cordova 通过插件机制提供了访问设备原生功能的能力，使 Web 应用能够调用系统 API。
中国计算机学会（CCF）推荐学术会议-A（人工智能）：ACL 2026
iaast的博客
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大会官网：https://2026.aclweb.org/录用率：20.3%（1699/8360，2025年）时间地点：2026年7月2日-加州·美国。截稿时间：2026年1月5日。CCF推荐：A（人工智能）
【免费】中国电子学会C语言（C++）scratch python 机器人技术 三维创意 所有历年真题卷全部免费2025年09月己更新
星卯教育-信奥教练tony
11-22 201
电子学会scratch等级考试1-4级 链接：https://pan.quark.cn/s/ab0f0a0ffd6c电子学会python等级考试料1-6级链接：https://pan.quark.cn/s/88f82804f7a2电子学会机器人考级1-6级链接：https://pan.quark.cn/s/4479f423f2ed电子学会C++语言考级1-8级链接：https://pan.quark.cn/s/61d890a7d94e电子学会三维创意设计链接：https://pan.quark.cn/s/6
SystemC：sc_spawn
数字IC那些事儿的博客
11-24 26
下面给你 最清晰、最系统 的 讲解，包含概念、用法、典型例子、同步方式以及为什么它比 SC_THREAD 更强。 是 SystemC 动态创建进程（process）的机制，可在 运行时 创建线程或方法进程。普通 SystemC 写法：是 静态创建进程（在 elaboration 阶段创建）。但 可以在程序运行中创建进程：这是 动态进程（dynamic process）。类似于操作系统的： 动态创建线程Verilog 的 对应线程函数：函数：可以：你可以指定：它是 METHOD 还是 THREAD初始敏感
【C++】哈希表基础：开放定址法 & 什么是哈希冲突？
qq_2778465975的博客
11-20 921
哈希通过哈希函数建立关键字与存储位置的映射以实现快速查找，包含标准库实现与直接定址法等形式，且使用哈希函数时会出现哈希冲突。
华为OD机试真题精讲：电脑病毒感染（Python/Java/C++多语言实现）
weixin_50859396的博客
11-20 106
摘要：题目模拟电脑病毒在网络中的传播过程，给定电脑数量、连接关系和初始感染列表，计算不超过k轮传播后的感染总数（k=-1时计算全部可达电脑）。核心解法为使用邻接表表示无向图，通过BFS层次遍历实现病毒传播轮次控制，用visited数组标记感染状态和轮数。Python/Java实现均需处理大数据量（n≤1e5，m≤2e5），时间优化至O(n+m)，空间O(n)。边界条件包括k=0、网络不连通等情况。
HarmonyOS + Cordova：原生与 Web 双向桥接常见问题总览与解决方案
小淼淼的博客
11-21 412
本文分析了HarmonyOS+Cordova双向桥接通信的常见问题与排查方法。主要内容包括：1）两条核心链路：JS调原生（cordova.exec→ArkTS插件）和原生调JS（onArkTsResult事件推送+JS Proxy注入）；2）常见问题点：service/action不匹配、回调缺失、JSON解析失败、Proxy注入时机不当等；3）排查流程：通过日志打点定位问题层级，检查发起方→桥接层→接收方的调用链；4）优化建议：统一消息结构、确保回调完整性、合理控制数据频率。文章提供了系统化的故障定位思路
C++ 模拟真人鼠标轨迹算法 - 非贝塞尔曲线
猿说编程
11-21 1055
本文介绍了一种模拟人类鼠标操作的轨迹算法，采用C/C++实现以保证高性能。该算法能生成自然的非贝塞尔曲线轨迹，支持随机路径、变速移动和停顿效果，适用于游戏检测、滑块验证等场景。通过DLL封装支持C++、Python、易语言等多种编程语言，调用耗时<5ms。文章详细说明了API接口、参数设置方法（如轨迹密度调节），并提供了多线程支持方案。更新日志显示算法持续优化，新增了滑块轨迹、OCR识别等功能。最后强调该工具仅供合法学习研究使用，开发者对非法用途不承担责任。
【C++：哈希表】从哈希冲突到负载因子：熟悉哈希表的核心机制
艾莉丝努力练剑的博客，感谢大家一直以来的对艾莉丝的支持和鼓励，uu们如果对C/C++方向感兴趣的话，可以通过艾莉丝主页的微信名片加艾莉丝的好友，和努力练剑的艾莉丝一起加油！
11-21 1814
因为开放定址法解决冲突不管使用哪种方法，占用的都是哈希表中的空间，始终存在互相影响的问题——正因如此，
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