5、密码学中的算法实现与数学基础

密码学中的算法实现与数学基础

1. 凯撒密码（Caesar Cipher）实现

1.1 算法原理

凯撒密码的加密过程可以通过模运算来表示。首先将字母转换为数字，按照字母表 A = 0, B = 1, …, Z = 25 的对应关系。字母 x 的加密通过位移 n 实现，数学表达式为：
[ E_n(x) = (x + n) \mod 26 ]
解密过程类似，表达式为：
[ D_n(x) = (x - n) \mod 26 ]

1.2 代码实现

#include <iostream>
using namespace std;

// 该函数接收文本和位移量，并返回加密后的文本
string encrypt(string text, int s)
{
    string result = "";
    // 遍历文本
    for (int i = 0; i < text.length(); i++)
    {
        // 对每个字符进行转换
        // 加密大写字母
        if (isupper(text[i]))
            result += char(int(text[i] + s - 65) % 26 + 65);
        // 加密小写字母
        else
            result += char(int(text[i] + s - 97) % 26 + 97);
    }