POJ2375 Cow Ski Area

最新推荐文章于 2018-12-02 17:21:37 发布

原创最新推荐文章于 2018-12-02 17:21:37 发布 · 422 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#acm #algorithm #icpc

连通专栏收录该内容

9 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用强连通分量解决地图遍历问题的方法，通过建立高度图并运用Tarjan算法进行缩点处理，最终求解使任意两点可达所需的最小连接数量。

题意：给出一张地图，一只牛可以从高度大的地方走到高处小的地方，高度相同的地方随便走，问最少连接几个块，可以使牛从任何一个点走到任何一个点。。

强连通，建图很简单，就是同样高度建个双相边，有高度差是单向边（高度大到高度小），然后tarjan缩点，然后统计缩点之后每个点的入度和出度，统计出度为0和入度为0的点，取这两个中的最大值。。。如果强连通分量只有一个，整张图都是连通的，输出0。。

然后就是RE了。。。。discuss里说交C++，交了C++。。居然TLE。。。然后就郁闷了。。。最后把vector换成邻接表就过了900+ms...

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int MAXN=510;
const int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int mp[MAXN][MAXN];
int n,m;
int sc_cnt,dfs_clock,sccno[MAXN*MAXN],pre[MAXN*MAXN],low[MAXN*MAXN];
stack<int> S;
struct EDGE
{
	int v,next;
}edge[MAXN*MAXN*8];
int head[MAXN*MAXN],size;
void init()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(sccno,0,sizeof(sccno));
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	sc_cnt=dfs_clock=size=0;
}
void add_edge(int u,int v)
{
	edge[size].v=v;
	edge[size].next=head[u];
	head[u]=size++;
}
void tarjan(int u)
{
	low[u]=pre[u]=++dfs_clock;
	S.push(u);
	for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].v;
		if(!pre[v])
		{
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(!sccno[v])
		{
			low[u]=min(low[u],pre[v]);
		}
	}
	if(low[u]==pre[u])
	{
		sc_cnt++;
		while(1)
		{
			int x=S.top();
			S.pop();
			sccno[x]=sc_cnt;
			if(x==u)
				break;
		}
	}
}
int in[MAXN*MAXN],out[MAXN*MAXN];
int solve()
{
	int i,j,k;
	int u,v;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<m;j++)
		{
			for(k=0;k<4;k++)
			{
				int nx=i+dir[k][0];
				int ny=j+dir[k][1];
				if(nx<0||ny<0||nx>=n||ny>=m)
					continue;
				u=i*m+j;
				v=nx*m+ny;
				if(mp[i][j]>=mp[nx][ny])
				{
					add_edge(u,v);
				}
				if(mp[i][j]<=mp[nx][ny])
				{
					add_edge(v,u);
				}
			}
		}
	}
	for(i=0;i<n*m;i++)
	{
		if(!pre[i])
			tarjan(i);
	}
	if(sc_cnt==1)
	{
		return 0;
	}
	memset(in,0,sizeof(in));
	memset(out,0,sizeof(out));
	for(u=0;u<n*m;u++)
	{
		for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].v;
			if(sccno[u]!=sccno[v])
			{
				out[sccno[u]]++;
				in[sccno[v]]++;
			}
		}
	}
	int a=0,b=0;
	for(i=1;i<=sc_cnt;i++)
	{
		if(!in[i])
			a++;
		if(!out[i])
			b++;
	}
	return max(a,b);
}
int main()
{
	int i,j;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)==2)
	{
		init();
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<m;j++)
			{
				scanf("%d",&mp[i][j]);
			}
		}
		printf("%d\n",solve());
	}
}