12、对话游戏协议验证技术详解

对话游戏协议验证技术详解

在对话游戏协议的验证领域，有一套基于交替Büchi表自动机（ABTA）的验证技术，它在处理ACTL*逻辑相关的协议验证时表现出色。接下来，我们将深入探讨这一技术的各个关键部分。

1. 交替Büchi表自动机（ABTA）基础

ABTA作为一种Büchi自动机，主要用于证明无限行为的属性，可作为系统属性的中间表示。为了更好地理解ABTA，我们先明确一些相关的集合定义。

设Γp为原子命题的集合，ℜ为表规则标签的集合，其定义如下：
ℜ = {∧, ∨, ¬} ∪ ℜAct ∪ ℜ¬Act ∪ ℜSC ∪ ℜSet
其中：
- ℜAct = { , , , , , , , , , }
- ℜSC = {[SCAg]}
- ℜSet = {<≡>, X}

对于ACTL*逻辑的ABTA，我们将其定义为一个5元组⟨Q, l, →, q0, F⟩，具体含义如下：
- Q：有限状态集。
- l：状态标记函数，l : Q → Γp ∪ ℜ。
- →：状态转移关系，→ ⊆ Q × Q。
- q0：起始状态。
- F：接受条件，F ⊆ 2Q。

ABTA的一个重要作用是对时态公式进行“自上而下的证明”。例如，我们要证明一个转换系统（TS）中的状态s满足时态公式F1 ∧ F2，这里F1和F2是两个公式。无论系统结构如何，都会产生两个子目标：一是证明s满足F1，二是证明s满足F2。直观上，F1 ∧ F2的ABTA会使用对应于F1 ∧ F2、F1和F2的状态来编码这种“证明结构”。从F1 ∧ F2到F1和F2分别添加转移，并将F1 ∧ F