【leetcode】53. Maximum Subarray（easy）

最新推荐文章于 2022-11-04 15:20:02 发布

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本文探讨了Kadane算法在求解最大子数组和问题中的应用，通过LeetCode上的经典题目“最大子数组之和”，展示了算法的实现过程与优化思路。文章对比了两种解法：直接遍历与动态规划，分析了各自的优缺点。

从一道easy leetcode问题，谈谈最大子列和的Kadane算法
https://blog.youkuaiyun.com/the__apollo/article/details/77367534
121. Best Time to Buy and Sell Stock
这两道题目很有相似的地方，通过转换都可以变形为Kadane算法的题目

给一个数组，然后算这个数组中最大子串的和。
O(n) 时间复杂度，也就是一次遍历

不要被这个子串迷惑了，

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int res = INT_MIN;
		int cur = 0;
		for (auto it = nums.cbegin(); it != nums.cend(); ++it)
		{
			cur = std::max(*it + cur, *it);
			res = std::max(res, cur);
		}
		return res;
    }
};

Runtime: 12 ms, faster than 91.71% of C++ online submissions for Maximum Subarray.
Memory Usage: 10.4 MB, less than 42.16% of C++ online submissions for Maximum Subarray.

还有一种解法，就是动态规划，记录下每次前N个值中最大的子串，比较当前值与上一个dp[i-1]与0的最大值的和，作为dp[i]。
内存占用比较高，但是比较快

// 53. Maximum Subarray
int Solution::maxSubArray(vector<int> & nums)
{
	vector<int> dp;
	dp.push_back(nums[0]); // 保存前n个值，每个子段的最大值
	int max = dp[0];

	for (int i = 1; i < nums.size();++i)
	{
		int t = nums[i] + (dp[i - 1] > 0 ? dp[i - 1] : 0); // 为啥跟0去比较？需要理解0这个值的含义，+0  -0 都不会变
		dp.push_back(t);
		max = std::max(t, max);
	}
	return max;
}

Runtime: 12 ms, faster than 91.71% of C++ online submissions for Maximum Subarray.
Memory Usage: 10.8 MB, less than 5.15% of C++ online submissions for Maximum Subarray.