Leetcode3：无重复字符的最长子串（动态规划解法）

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长 子串 的长度。

示例 1:

输入: s = “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。
示例 2:

输入: s = “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。
示例 3:

输入: s = “pwwkew”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”，所以其长度为 3。
请注意，你的答案必须是 子串 的长度，“pwke” 是一个子序列，不是子串。

下面为你提供LeetCode第三题"无重复字符的最长子串"的Java实现，包括滑动窗口和动态规划两种方法：

虽然动态规划通常不是解决「无重复字符的最长子串」问题的最优方法（滑动窗口更高效），但我们可以尝试用动态规划思路来分析和实现。

动态规划思路解析

1. 定义状态：
   设 dp[i] 表示以字符串第 i 个字符（下标为 i）结尾的「无重复字符最长子串」的长度。

2. 状态转移方程：
   对于第 i 个字符 s[i]：

   • 向前查找最近的与 s[i] 相同的字符，设其下标为 j。
   • 如果找不到相同字符（j = -1），则 dp[i] = dp[i-1] + 1（直接延长前一个子串）。
   • 如果找到相同字符（j >= 0）：
     • 若 j 在 dp[i-1] 对应的子串范围之外（即 i - j > dp[i-1]），说明 s[i] 与当前子串不冲突，dp[i] = dp[i-1] + 1。
     • 若 j 在 dp[i-1] 对应的子串范围内（即 i - j <= dp[i-1]），则以 s[i] 结尾的最长子串只能从 j+1 开始，dp[i] = i - j。

   public class LongestSubstringDP {
   public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
       if (s == null || s.length() == 0) {
           return 0;
       }
       
       int n = s.length();
       int[] dp = new int[n];
       dp[0] = 1;
       int maxLen = 1;
       Map<Character, Integer> charLastPos = new HashMap<>();
       charLastPos.put(s.charAt(0), 0);
       
       for (int i = 1; i < n; i++) {
           char currentChar = s.charAt(i);
           int lastPos = charLastPos.getOrDefault(currentChar, -1);
           
           // 状态转移
           if (i - lastPos > dp[i - 1]) {
               dp[i] = dp[i - 1] + 1;
           } else {
               dp[i] = i - lastPos;
           }
           
           // 更新字符位置和最大长度
           charLastPos.put(currentChar, i);
           maxLen = Math.max(maxLen, dp[i]);
       }
       
       return maxLen;
   }
   
   public static void main(String[] args) {
       LongestSubstringDP solution = new LongestSubstringDP();
       System.out.println(solution.lengthOfLongestSubstring("abcabcbb")); // 输出3
       System.out.println(solution.lengthOfLongestSubstring("bbbbb"));    // 输出1
       System.out.println(solution.lengthOfLongestSubstring("pwwkew"));   // 输出3
       System.out.println(solution.lengthOfLongestSubstring(""));         // 输出0
   }
   

}