营业额统计（Treap的简单应用）

Treap的简单应用

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题意：
设第 $i$ 天的营业额为 $a_i$，则第 $i$ 天($i\ge 2$)的最小波动值 $f_i$ 被定义为：
$$f_i=mi{n}_{1\le j<i}|a_i-a_j|$$
求出每一天的$f_i$总和,其中：$f_1=a_1$

Sol:
建立平衡树，查询每天营业额在平衡树的前驱后继与之比较统计

code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010, INF = 1e8;
int n;
struct Node{
    int l, r;
    int key, val;
}tr[N];
int root, idx;
int get_node(int key)
{
    tr[++ idx].key = key;
    tr[idx].val = rand();
    return idx;
}
void zig(int &p) // 右旋
{
    int q = tr[p].l;
    tr[p].l = tr[q].r, tr[q].r = p, p = q;
}
void zag(int &p) // 左旋
{
    int q = tr[p].r;
    tr[p].r = tr[q].l, tr[q].l = p, p = q;
}
void build()
{
    get_node(-INF), get_node(INF);
    root = 1; tr[1].r = 2;
}
void insert(int &p, int key)
{
    if(!p) p = get_node(key);
    else if(tr[p].key == key) return ;
    else if(tr[p].key > key) 
    {
        insert(tr[p].l, key);
        if(tr[tr[p].l].val > tr[p].val) zig(p);
    }
    else 
    {
        insert(tr[p].r, key);
        if(tr[tr[p].r].val > tr[p].val) zag(p);
    }
}
int get_prev(int p, int key)
{
    if(!p) return -INF;
    if(tr[p].key > key ) return get_prev(tr[p].l, key);
    return max(tr[p].key, get_prev(tr[p].r, key));
}
int get_next(int p, int key)
{
    if(!p) return INF;
    if(tr[p].key < key) return get_next(tr[p].r, key);
    return min(tr[p].key, get_next(tr[p].l, key));
}
int main()
{
    build();
    scanf("%d", &n);
    
    int res = 0;
    for(int i=1; i <= n; ++i) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        if(i == 1){
            res += x;
            insert(root, x);
        }
        else {
            res += min(x - get_prev(root, x), get_next(root, x) - x);
            insert(root, x);
        }
    }
    printf("%d\n", res);
}