5、中医处方因果复杂性分析与应用

中医处方因果复杂性分析与应用

1. 启发式算法介绍

在解决覆盖问题时，精确求解方法耗时过长，因此启发式方法是唯一可行的途径。BOOM 算法中提出的“最少覆盖，最多覆盖”（Least Covered, Most Covering，LCMC）启发式算法，优先选择覆盖那些被其他素蕴含项覆盖次数最少的最小项的素蕴含项。若存在多个这样的素蕴含项，则选择覆盖未被覆盖最小项数量最多的那个。

不过，该算法结果的质量仍有提升空间。于是，提出了一种对 BOOM 算法的改进方法——文字权重和输出权重（Literal Weights and Output Weights，WLWO）启发式算法。该算法将单值覆盖问题转化为著名的集合覆盖问题，专门用于逻辑最小化，并考虑了蕴含项和最小项之间的关系。

WLWO 启发式算法定义了以下几种权重：
- 文字权重（LW） ：包含某个文字的素蕴含项的数量。
- 输出权重（IC） ：每个输出的导通集或无关集中蕴含项的数量。对于单输出函数，这就是导通集和无关集的基数。

同时，还定义了几个权重函数：
- 加权文字计数（WL） ：$WL = \sum_{x \in X} LW_x$
- 加权输出计数（WO） ：$WO = \sum_{y \in Y} IC_y$

基于这些权重函数，WLWO 算法采用三阶段启发式策略：
1. 优先选择覆盖未被覆盖最小项数量最多的素蕴含项纳入最终解。
2. 若出现平局，则选择“最短”的蕴含项，即文字计数