8、多机器人任务分配与路径规划及空地协同无人系统路径规划框架

多机器人任务分配与路径规划及空地协同无人系统路径规划框架

在复杂环境中，多机器人的任务分配与路径规划以及空地协同无人系统的路径规划是极具挑战性的问题。下面将详细介绍相关算法和框架。

多机器人任务分配与路径规划

在多机器人任务分配与路径规划问题中，MTSP（Multiple Traveling Salesman Problem）模型是一个重要的基础。在该模型中，$c_{ij}$ 表示任务点 $a_i$ 和 $a_j$ 之间的距离，通常情况下为两点间的欧几里得距离，但在复杂环境中，机器人无法直线移动到任务点，因此需以机器人从 $a_i$ 到 $a_j$ 的实际移动距离作为 $c_{ij}$。$z_k$ 是机器人 $b_k$ 完成所有分配任务所需移动的距离。其目标函数和约束条件如下：
- 目标函数 ：$ZD = \sum_{k=1}^{m} z_k$
- 约束条件 ：
- $\sum_{k=1}^{m} y_{k}^{i} = \begin{cases} m, & i = 0 \ 1, & i = 1, 2, \cdots, n \end{cases}$
- $\sum_{i=0}^{n} x_{k}^{ij} = y_{k}^{j}, \forall j = 0, 1, \cdots, n, k = 1, 2, \cdots, m$
- $\sum_{j=0}^{n} x_{k}^{ij} = y_{k}^{i}, \forall i = 0, 1, \cdots, n, k = 1, 2, \cdots, m$

这些公式分别代表了不同的含义：