最长公共子序列

1.滚动数组内存优化

const int maxn=1005;

char a[maxn],b[maxn];
int dp[2][maxn];

int whLCS(char s1[],int len1,char s2[],int len2) {
    int i,j;
    bool now,pre;
    for(now=1,pre=0,i=0;i<len1;i++) {
        for(swap(now,pre),j=0;j<len2;j++) {
            if(s1[i]==s2[j])
                dp[now][j+1]=dp[pre][j]+1;
            else
                dp[now][j+1]=dp[pre][j+1]>dp[now][j]?dp[pre][j+1]:dp[now][j];
        }
    }
    return dp[now][len2];
}

int main() {
    ss(a);
    ss(b);
    int len1=strlen(a);
    int len2=strlen(b);
    pd(whLCS(a,len1,b,len2));
	return 0;
}

2.非优化

const int maxn=1005;

char a[maxn],b[maxn];
int dp[maxn][maxn];

int whLCS(char s1[],int len1,char s2[],int len2) {
    for(int i=1;i<=len1;i++) {
        for(int j=1;j<=len2;j++) {
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }
    return dp[len1][len2];
}

int main() {
    ss(a);
    ss(b);
    int len1=strlen(a);
    int len2=strlen(b);
    pd(whLCS(a,len1,b,len2));
	return 0;
}

3.路径记录+dfs输出路径（51Nod - 1006）

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define me(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define slld(x) scanf("%lld",&x)
#define sd(x) scanf("%d",&x)
#define sf(x) scanf("%f",&x)
#define ss(x) scanf("%s",x)
#define slf(x) scanf("%lf",&x)
#define pd(x) printf("%d\n",x)
#define pc(x) printf("%c",x)
#define plld(x) printf("%lld\n",x)
#define max(x,y) (x>=y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define sum(x,y) (x+y)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=1005;

int dp[maxn][maxn];
char a[maxn],b[maxn]; 

void dfs(int i,int j) {
	if(i==0 || j==0) return ;
	
	if(a[i-1]==b[j-1]) {
		dfs(i-1,j-1);

		pc(a[i-1]);
	}
	else {
		if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1]) dfs(i-1,j);
		else dfs(i,j-1);
	}
}

int main() {

	ss(a);
	ss(b);
		
	int len1=strlen(a);
	int len2=strlen(b);
		
	me(dp,0);
		
	for(int i=1;i<=len1;i++) {
		for(int j=1;j<=len2;j++) {
			if(a[i-1]==b[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
		}
	}
	dfs(len1,len2);
	pc('\n');
	return 0;
} 
 

4.多串求公共子序列（几个串就建立几维数组，见CSU - 1060）

const int maxn=105;

char a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn];



int main() {
    while(ss(a)!=EOF) {
        ss(b);
        ss(c);
        me(dp,0);
        int len1=strlen(a);
        int len2=strlen(b);
        int len3=strlen(c);
        for(int i=1;i<=len1;i++) {
            for(int j=1;j<=len2;j++) {
                for(int k=1;k<=len3;k++) {
                    if(a[i-1]==b[j-1] && b[j-1]==c[k-1]) dp[i][j][k]=dp[i-1][j-1][k-1]+1;
                    else dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k],max(dp[i][j-1][k],dp[i][j][k-1]));
                }
            }
        }
        pd(dp[len1][len2][len3]);
    }
	return 0;
}