一、dB值
在音频、电子工程等领域,增益(放大)与衰减(减小)的 dB 计算是基于信号幅度(电压、声压等)或功率的对数比值,核心目的是用简洁的数值表示信号的相对变化(因为信号的实际变化范围往往很大)。
理解前提: dB 是 “相对值”:仅表示 “变化量”
核心公式:区分 “幅度类” 和 “功率类”
dB 的计算需根据信号类型选择公式:
幅度类(电压、电流、声压等,与 “场量” 相关):
(原因:功率与幅度的平方成正比,幅度翻倍时功率翻 4 倍,对应 10lg4≈6dB,故幅度类用 20 倍对数)
功率类(信号功率、声功率等):
举例说明:
1、增益的计算(信号增强),增益表示信号被放大后的变化,结果为正值
幅度类增益(如电压放大)
例 1:某放大器将输入电压从 1V 放大到 2V,增益是多少?
解:ΔdB=20×log10(2/1)=20×0.3010≈6dB
→ 结论:电压翻倍,增益为 + 6 dB。
例 2:输入信号幅度为满刻度的 1/4(对应 - 12 dBFS),放大后变为满刻度的 1/2(对应 - 6 dBFS),增益是多少?
解:ΔdB=20×log10[(1/2)/(1/4)]=20×log10(2)≈+6dB
→ 结论:幅度从 1/4 到 1/2,增益为 + 6 dB(与绝对电平无关,只看比值)。
功率类增益(如功率放大器)
例:某功放将输入功率从 1W 放大到 10W,增益是多少?
解:ΔdB=10×log10(10/1)=10×1=10dB
→ 结论:功率变为 10 倍,增益为 + 10 dB。
2、衰减的计算(信号减弱),衰减表示信号被减小后的变化,结果为负值
1. 幅度类衰减(如音量旋钮降低电压)
例 1:输入电压从 4V 衰减到 1V,衰减量是多少?
解:ΔdB=20×log10(1/4)=20×(−0.6020)≈−12dB
→ 结论:电压变为 1/4,衰减 - 12 dB。
2. 功率类衰减(如电阻衰减器降低功率)
例:输入功率从 100mW 衰减到 1mW,衰减量是多少?
解:ΔdB=10×log10(1/100)=10×(−2)=−20dB
→ 结论:功率变为 1/100,衰减 - 20 dB。
常用 “倍数与 dB” 对应关系(快速查表)
信号变化 |
幅度类(电压 / 声压) |
功率类 |
变为原来的 10 倍 |
+20 dB |
+10 dB |
变为原来的 2 倍 |
+6 dB |
+3 dB |
变为原来的√2 倍(≈1.414) |
+3 dB |
+1.5 dB |
不变 |
0 dB |
0 dB |
变为原来的 1/2 |
-6 dB |
-3 dB |
变为原来的 1/10 |
-20 dB |
-10 dB |
变为原来的 1/100 |
-40 dB |
-20 dB |
二、数字音频:dBFS(满刻度分贝)
仅用于数字信号(如录音软件、音频文件),参考基准是数字系统的最大电平(0 dBFS,再高会削波失真)。是数字音频领域特有的单位,仅用于表示数字信号的幅度。
计算公式为:dBFS = 20×log₁₀(数字信号幅度/满刻度幅度)。
特点:满刻度时为0 dBFS(数字信号的最大值,再大则会产生削波失真);
所有实际信号的 dBFS 值均为负数(例如 - 12 dBFS 表示信号幅度是满刻度的 1/4),数值越接近 0 dBFS,信号越强。例如 - 6 dBFS 的信号幅度是 0 dBFS 的 1/2(因为 20lg (1/2)≈-6);
录音时通常保留 3-6 dB 的 “headroom”(如峰值控制在 - 3 dBFS),避免削波。
三、 dBm、dBV、dBu
用于描述模拟信号的电压或功率,常见于麦克风、放大器、调音台等设备。
dBm:以 1mW 功率为参考(负载通常为 600Ω),例如 “麦克风输出为 - 50 dBm” 表示其输出功率是 1mW 的 1/10⁵(即 10μW)。
dBV:以 1V 电压为参考,例如 “前级放大器输出 + 6 dBV” 表示电压为 1V×2=2V(因为 20lg2≈6)。
dBu:以 0.775V 电压为参考(对应 600Ω 负载下 1mW 功率),常用于专业设备,例如 “线路输入电平为 + 4 dBu” 表示电压约为 1.23V。
四、 音量标准化:LUFS(响度单位)
用于描述音频的 “感知响度”(而非峰值电平),参考基准是国际标准响度(-23 LUFS)。
关系:LUFS 与 dB 类似,例如 “某首歌的响度为 - 16 LUFS” 比 - 23 LUFS 响 7 dB(更响亮);
流媒体平台通常要求音频响度在特定范围(如 Spotify 要求 - 14 LUFS),音量差异超过 10 LUFS 会明显被感知。