C++中的前缀、中缀、后缀表达式转换

35,15,+,80,70,-,*,20,/               //后缀表达方式

(((35+15)*(80-70))/20)=25           //中缀表达方式  

/,*,+,35,15,-,80,70, 20             //前缀表达方式

人的思维方式很容易固定~~!正如习惯拉10进制。就对2,3,4,8,16
等进制不知所措一样~~!

人们习惯的运算方式是中缀表达式。而碰到前缀,后缀方式。。迷茫
其实仅仅是一种表达式子的方式而已(不被你习惯的方式)
我这里教你一种也许你老师都没跟你讲的简单转换方式

一个中缀式到其他式子的转换方法~~
这里我给出一个中缀表达式~
a+b*c-(d+e)
第一步:按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号~
        式子变成拉:((a+(b*c))-(d+e))
第二步:转换前缀与后缀表达式
        前缀:把运算符号移动到对应的括号前面
              则变成拉:-( +(a *(bc)) +(de))
              把括号去掉:-+a*bc+de  前缀式子出现
        后缀:把运算符号移动到对应的括号后面
              则变成拉:((a(bc)* )+ (de)+ )-
              把括号去掉:abc*+de+-  后缀式子出现
发现没有,前缀式,后缀式是不需要用括号来进行优先级的确定的。

如果你习惯拉他的运算方法。计算的时候也就是从两个操作数的前面
或者后面找运算符。而不是中间找,那么也就直接可以口算拉
### C++前缀中缀后缀表达式的定义及使用方法 #### 1. 中缀表达式 (Infix Expression) 中缀表达式是最常见的算术表示法,在这种形式下,操作符位于两个操作数之间。例如: \[ a + b \] 这是人类最直观理解的方式,但在计算机处理时较为复杂。 对于复杂的表达式,如 \( 1 + ((2 + 3) * 4) - 5 \),可以直接按照常规书写习惯来理解和计算[^1]。 #### 2. 前缀表达式 (Prefix Expression 或 Polish Notation) 在前缀表达式里,操作符总是放在其对应的操作数之前。这使得解析变得简单,因为不需要考虑优先级或括号的影响。上述例子转换前缀表达式如下所示: \[- (+ 1 (* (+ 2 3) 4)) 5\] 简化后的版本则会去除不必要的括号: \- + 1 * + 2 3 4 5 这种方式可以更方便地通过栈结构实现求值算法[^2]。 #### 3. 后缀表达式 (Postfix Expression 或 Reverse Polish Notation) 相反于前缀表达式后缀表达式中的操作符紧跟在其相应的操作数之后。同样以上述为例,该表达式的后缀形式将是这样的: \[1 2 3 + 4 * + 5 -\] 此格式也易于利用堆栈来进行高效的评估过程[^3]。 #### 实现示例 下面给出一段简单的C++代码用于展示如何将一个给定的字符串形式的中缀表达式转换后缀表达式并打印出来: ```cpp #include <iostream> #include <stack> #include <string> using namespace std; bool isOperator(char c){ return (!isdigit(c) && !isalpha(c)); } int getPrecedence(char op){ if(op == '+' || op == '-') return 1; else if(op == '*' || op == '/') return 2; else return 0; // '(' or ')' } void infixToPostfix(string s){ stack<char> st; string result = ""; for(int i=0;i<s.length();i++){ char c=s[i]; // If the scanned character is an operand, add it to output. if(isalnum(c)) result += c; // Else if the scanned character is an ‘(‘, push it to the stack. else if(c=='(') st.push('('); // If the scanned character is an ‘)’, pop and append from the stack // until an ‘(‘ is encountered. else if(c==')'){ while(st.top()!='('){ result+=st.top(); st.pop(); } st.pop(); } // An operator is encountered else{ while(!st.empty() && getPrecedence(s[i]) <= getPrecedence(st.top())){ result += st.top(); st.pop(); } st.push(c); } } // Pop all remaining elements in the stack while(!st.empty()){ result += st.top(); st.pop(); } cout << "The Postfix expression is : "<<result<<endl; } ``` 这段程序实现了基本的功能,能够处理包含加减乘除以及括号在内的标准四则运算表达式,并将其转换为对应的后缀表达式输出。
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