15、反馈控制与鲁棒控制技术详解

反馈控制与鲁棒控制技术详解

1. 反馈控制基础与控制器设计

在反馈控制领域，首先需要确定结构对象的模型。闭环系统包含控制器 (K(s)) 和结构对象 (G(s))，测量输出 (v(s)) 作为控制器的输入，控制器产生控制输入 (u(s)) 作用于结构对象。为评估局部和全局控制性能，假设测量模态速度 (a(s))，存在两个传递矩阵：(T_{av}(s)) 代表局部控制性能，(T_{ad}(s)) 代表全局控制性能。

全局控制性能指标通过计算干扰输入 (d(s)) 和模态速度输出 (a(s)) 之间的闭环传递矩阵 (T_{ad}(s)) 在每个频率的 (H_2) 范数来确定，该范数可物理解释为梁的均方根功率。

这里考虑的控制系统是调节器类型，控制操作期间无参考输入。获得广义对象后，下一步是设计控制器，目标是最小化 (d) 和 (a) 之间闭环传递函数的 (H_1) 范数。

以下是相关的 MATLAB 代码用于定义开环连接与加权函数：

% open-loop connection with the weighting function
systemnames D ’ G0 Wp Wu Wf Act’;
inputvar D ’[ dist; ref; control ]’;
outputvar D ’[Wp; Wu; G0(2)CWf]’;
input to G0 D ’[ dist; Act]’;
input to Wp D ’[ G0(1) ]’;
input to Wu D ’[ control ]’;
input to Wf D ’[ ref]’;
input to Act D