7、认知无线电网络在衰落信道下的容量限制与工厂场景的技术经济评估

认知无线电网络在衰落信道下的容量限制与工厂场景的技术经济评估

1. 认知无线电网络容量限制理论基础

在认知无线电网络中，为了分析其容量限制，需要借助随机网络演算的相关概念，主要包括随机到达曲线和随机服务曲线。

• 随机到达曲线 ：对于频谱感知误差过程，其相关函数和参数定义如下：

  • (f_I(x) = e^{-\theta}\theta_1e^{-\theta x})
  • (\alpha_I(t) = \left(\frac{1}{\theta} \log E[e^{\theta I(1)}] + \theta_1\right) \cdot t \equiv [\rho_I(\theta) + \theta_1] \cdot t)
    其中，(\forall\theta_1 \geq 0) 和 (\forall\theta > 0) 为自由参数。在每个时隙中，感知误差的发生服从参数为 (p) 的伯努利分布，因此 (\rho_I(\theta)) 可表示为：
    (\rho_I(\theta) = \frac{1}{\theta} \log(1 - p + pe^{\theta\sigma}))
    这里，(\sigma) 表示由于感知误差在一个时隙中未成功传输的数据包数量。误检测过程和虚警过程与感知误差过程具有相同的特征，只是发生概率不同，分别用 (I_{MD}(t) \sim_{sac} \langle f_{MD}, \alpha_{MD} \rangle) 和 (I_{FA}(t) \sim_{sac} \langle f_{FA}, \alpha_{F