40、无线通信中的分集技术与认知无线电网络信道选择模型

无线通信中的分集技术与认知无线电网络信道选择模型

在无线通信领域，信号在传输过程中会受到各种因素的影响，导致信号质量下降。其中，衰落是一个重要的影响因素，它会使信号的幅度、相位等发生随机变化。为了应对衰落问题，人们提出了多种分集技术，如选择合并（SC）和最大比合并（MRC）。同时，在认知无线电网络中，如何高效地选择和分配信道也是一个关键问题。

1. 分集技术的中断概率分析

在不同的衰落信道（如瑞利、莱斯和 Nakagami - m 衰落信道）中，L - SC 和 L - MRC 接收器的接收信号信噪比（SNR）的中断概率有不同的解析表达式。
- L - SC 接收器
- 瑞利衰落信道 ：接收信号 SNR 的解析表达式为 (P_{SC_{out,Rayleigh}}(s_{th}) = (1 - e^{\frac{s_{th}}{s}})^L)。
- 莱斯衰落信道 ：(P_{SC_{out,Rician}}(s_{th}) = \left[1 - Q_1\left(\sqrt{2K}, \sqrt{\frac{2(1 + K)s_{th}}{s}}\right)\right]^L)，其中 (Q_M(x, y)) 是 Marcum Q 函数。
- Nakagami - m 衰落信道 ：(P_{SC_{out,Nakagami}}(s_{th}) = \left(\frac{\Gamma(m) - G(m, \frac{m}{s}s_{th})}{\Gamma(m)}\right)^L)。
- L - MRC 接收器
- 瑞利衰落信道 ：(P_{MRC_{out,Rayleigh}}(s_{th}) = 1 - \left(L + \frac{s_{th}}{s}\right)e^{-\frac{s_{th}}{s}})。
- 莱斯衰落信道 ：(P_{MRC_{out,Rician}}(s_{th}) = 1 - Q_L\left(\sqrt{2K}, \sqrt{\frac{2(1 + K)s_{th}}{s}}\right))。
- Nakagami - m 衰落信道 ：(P_{MRC_{out,Nakagami}}(s_{th}) = \frac{\Gamma(Lm) - G(Lm, \frac{m}{s}s_{th})}{\Gamma(Lm)})。

通过对这些表达式进行数值分析，可以比较不同衰落信道下 L - SC 和 L - MRC 的性能。以下是具体的数值分析结果：
|分集技术|衰落信道|性能表现|
| ---- | ---- | ---- |
| L - SC | 瑞利、莱斯、Nakagami - m | 在 L = 3 分支时，莱斯衰落信道性能最佳，其次是瑞利，Nakagami - m 最差。当 m = 1 时，Nakagami - m 信号波动大，误差可能性增加。系统在 L = 3 的瑞利和 L = 2 的莱斯信道下性能接近。 |
| L - MRC | 瑞利、莱斯、Nakagami - m | 对于 L = 3，瑞利衰落信道性能下降最多，干扰和失真可能性降低。在 K = 1 dB 时，莱斯比 Nakagami - m 表现好。当 m = 0.5 时，Nakagami - m 会出现深衰落，L = 2 时性能最差。 |

从这些结果可以看出，分集分支数量的增加通常会提高系统性能，并且衰落参数（m 和 K）对系统性能有重要影响。MRC 分集技术由于能提供较好的 SNR 增益，是一种较为有利的选择。

2. 认知无线电网络中的信道选择与分配问题

认知无线电（CR）技术旨在更有效地利用可用频谱。在认知无线电网络（CRN）中，认知无线电用户（CRUs）通常作为二级用户（SUs），而预先分配信道频谱的用户是一级用户（PUs）。SUs 需要监测 PUs 的状态，以在不干扰 PUs 的情况下利用空闲频谱。然而，频谱选择和分配存在诸多问题，如信道不确定性、误检测和虚警等，这些问题会降低 CRN 的性能。

为了解决这些问题，人们提出了许多信道选择和分配技术，但大多无法克服信道不确定性问题。因此，本文提出了一种分析数据预测（ADP）模型，该模型通过机器学习（ML）技术建立了基于学习的信道选择方案。
- ADP 模型原理
- 该模型使用线性回归模型，最佳拟合线的表达式为 (y = c_0 + c_1x + e)，其中 (c_1 = \frac{\sum_{p = 1}^{n}(x_p - \bar{x})(y_p - \bar{y})}{\sum_{p = 1}^{n}(x_p - \bar{x})^2})，阈值误差 (e = c_1(x - \bar{x}))。
- 在 ADP 模型中，若阈值误差在指定值内，则该时间槽的信道被视为活动信道；否则为繁忙信道。同时，较高的 RSSI 值意味着信号失真较小，SNR 会提高，从而减少网络中的传输延迟。
- 模糊 c 均值聚类（FCM）算法的应用
- 为了提高 ADP 模型的准确性，引入了 FCM 算法。FCM 是一种基于聚类的机器学习技术，它通过为每个数据样本初始化隶属度值来进行操作。
- 模糊隶属度值 (\beta = \left[\sum_{c = 1}^{g}\left(\frac{h_{cm}^2}{h_{ma}^2}\right)^{\frac{1}{z - 1}}\right]^{-1})，其中 (h_{ma}) 是第 m 个数据与第 a 个聚类中心的欧几里得距离，z 是模糊度参数（本文取 z = 2）。
- 聚类中心 (\chi_a = \frac{\sum_{m = 1}^{n}(\beta_{cm}^z * x_c)}{\sum_{m = 1}^{n}\beta_{mc}^z})。
- 通过迭代更新模糊隶属度值和聚类中心，减少目标函数 (F(m, a) = \sum_{m = 1}^{n}\sum_{a = 1}^{g}(\beta_{ma})^z |x_m - \chi_a|^2)，可以提高信道选择的准确性。

下面是 FCM 算法的流程图：

graph TD;
    A[初始化数据样本和聚类中心] --> B[计算模糊隶属度值];
    B --> C[计算聚类中心];
    C --> D[更新目标函数];
    D --> E{目标函数是否收敛};
    E -- 否 --> B;
    E -- 是 --> F[输出聚类结果];

通过结合 ADP 模型和 FCM 算法，可以有效提高认知无线电网络中信道选择的准确性，从而提高频谱利用效率。

综上所述，无论是分集技术在不同衰落信道下的应用，还是认知无线电网络中的信道选择与分配，都需要综合考虑各种因素，以提高系统的性能和效率。在未来的无线通信发展中，这些技术将不断完善和优化，为人们提供更可靠、高效的通信服务。

3. 数值分析与结果解读

在数值分析部分，对 L - SC 和 L - MRC 在不同衰落信道下的平均误比特率（ABER）和中断概率进行了评估和绘图。通过不同的 K 和 m 值绘制了不同的曲线，以比较不同衰落信道下的性能。

3.1 ABER 分析

• L - 分支 SC 的 ABER ：在绘制 L - 分支 SC 的 ABER 与平均 SNR 的关系图时，固定参数 m = 1 和 K = 1 dB，采用二进制相移键控（PSK）相干调制技术。从图中可以看出，在 L = 3 分支时，莱斯衰落信道的性能最佳，其次是瑞利衰落信道，Nakagami - m 衰落信道最差。这是因为当 m = 1 时，Nakagami - m 衰落信道的信号波动较大，增加了信号出错的可能性。同时，发现 L = 3 的瑞利衰落信道和 L = 2 的莱斯衰落信道的系统性能接近，意味着它们的误码率几乎相同。由于莱斯衰落信道具有更多的分集分支，分支的独立衰落会改善整体性能。
• L - 分支 MRC 的 ABER ：对于 L - 分支 MRC 的 ABER 与平均 SNR 的关系图，曲线表明对于 L = 3，瑞利衰落信道的性能下降最多，这是理想的性能表现，因为这意味着通信信道上的干扰和失真可能性降低。在 K = 1 dB 时，莱斯衰落信道比 Nakagami - m 衰落信道表现更好。当 m = 0.5 时，Nakagami - m 衰落信道会出现深衰落，在 L = 2 时性能最差，影响了系统性能。

分集技术	分支数	衰落信道	性能表现
L - SC	3	莱斯	最佳，信号波动小，误码率低
L - SC	3	瑞利	次之，与 L = 2 莱斯性能接近
L - SC	3	Nakagami - m（m = 1）	最差，信号波动大，误码可能性高
L - MRC	3	瑞利	性能下降最多，干扰和失真可能性低
L - MRC	3	莱斯（K = 1 dB）	优于 Nakagami - m
L - MRC	2	Nakagami - m（m = 0.5）	最差，出现深衰落

3.2 中断概率分析

• L - 分支 SC 的中断概率 ：在绘制 L - 分支 SC 的中断概率与平均接收 SNR 的关系图时，固定 K = 1 dB 和 m = 2。从图中可以观察到，莱斯衰落信道在 L = 3 时表现最佳，因为它在发射机和接收机之间有较强的视距（LOS）分量，使得 SC 能够轻松选择一个具有最高 SNR 的分支。其次，L = 3 的 Nakagami - m 衰落信道性能优于其他衰落信道。而 L = 2 和 L = 3 的瑞利衰落信道会降低系统性能，因为瑞利衰落信道在 LOS 上没有主导分量，使得 SC 难以选择具有最高 SNR 的分支。
• L - 分支 MRC 的中断概率 ：对于 L - 分支 MRC 的中断概率与平均接收 SNR 的关系图，m 的取值范围从 0.5 到无穷大，当 m > 1 时，Nakagami - m 衰落信道近似于莱斯衰落信道。可以看到，在 L = 3 时，Nakagami - m 和莱斯衰落信道的性能非常接近，在莱斯因子 K = 1 dB 时，它们的表现几乎相同。当 m = 1 时，Nakagami - m 衰落信道包含了瑞利衰落信道作为特殊情况，因此 L = 2 和 L = 3 的瑞利衰落信道性能会下降，因为信号经历了更多的衰落。

分集技术	分支数	衰落信道	性能表现
L - SC	3	莱斯	最佳，有强 LOS 分量，易选分支
L - SC	3	Nakagami - m	次之，优于其他
L - SC	2、3	瑞利	最差，无主导分量，难选分支
L - MRC	3	Nakagami - m、莱斯（K = 1 dB）	接近，表现佳
L - MRC	2、3	瑞利（m = 1）	性能下降，衰落多

4. 总结与展望

通过对分集技术在不同衰落信道下的性能分析以及认知无线电网络中信道选择与分配模型的研究，可以得出以下结论：

• 分集技术方面 ：分集分支数量的增加通常会提高系统性能，衰落参数（m 和 K）对系统性能有重要影响。MRC 分集技术由于能提供较好的 SNR 增益，是一种较为有利的选择。在实际应用中，可以根据不同的衰落环境和系统需求选择合适的分集技术和分支数量。
• 认知无线电网络方面 ：提出的分析数据预测（ADP）模型结合模糊 c 均值聚类（FCM）算法，能够有效处理实时信道不确定性问题，提高信道选择的准确性，从而提高频谱利用效率。在未来的研究中，可以进一步优化 ADP 模型和 FCM 算法，考虑更多的信道参数和实际场景，以提高模型的实用性和适应性。

未来，随着无线通信技术的不断发展，对系统性能和频谱利用效率的要求也会越来越高。分集技术和认知无线电网络中的信道选择与分配技术将不断创新和完善，为无线通信带来更可靠、高效的解决方案。例如，在 5G 及未来的 6G 通信中，这些技术将在大规模多输入多输出（MIMO）系统、物联网（IoT）等领域发挥重要作用。

下面是一个总结整个分析过程的流程图：

graph LR;
    A[无线通信系统] --> B[分集技术];
    B --> B1[L - SC];
    B --> B2[L - MRC];
    B1 --> C1[不同衰落信道分析];
    B2 --> C2[不同衰落信道分析];
    C1 --> D1[ABER 与中断概率评估];
    C2 --> D2[ABER 与中断概率评估];
    A --> E[认知无线电网络];
    E --> F[信道选择与分配];
    F --> G[ADP 模型];
    F --> H[FCM 算法];
    G --> I[处理信道不确定性];
    H --> I;
    I --> J[提高信道选择准确性];
    J --> K[提高频谱利用效率];
    D1 --> L[性能总结与优化];
    D2 --> L;
    K --> L;
    L --> M[未来无线通信应用];

总之，无线通信中的分集技术和认知无线电网络的信道选择与分配技术是相互关联、相互促进的。通过不断研究和改进这些技术，能够为无线通信的发展提供有力支持，满足人们日益增长的通信需求。