[codeforces 1187D]Subarray Sorting

最新推荐文章于 2025-01-20 21:44:42 发布

dxyinme

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分类专栏： -----------数据结构线段树

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线段树

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探讨给定两个等长数组a和b，通过选择a中的区间使其变为升序的方式，判断是否能在若干次操作后使a与b相等。采用线段树进行高效查询与更新。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

time limit per test：2 seconds
memory limit per test：256 megabytes

You are given an array $a_1$ , $a_2$ ,…, $a_n$ and an array $b_1$ , $b_2$ ,…, $b_n$ .
For one operation you can sort in non-decreasing order any subarray $a [l \dots r]$
of the array $a$ .

For example, if $a = [4, 2, 2, 1, 3, 1]$ and you choose subbarray $a [2 \dots 5]$ , then the array turns into $[4, 1, 2, 2, 3, 1]$ .
You are asked to determine whether it is possible to obtain the array $b$
by applying this operation any number of times (possibly zero) to the array $a$ .

Input

The first line contains one integer $t(1≤t≤3⋅10^5)$ — the number of queries.
The first line of each query contains one integer $n(1≤n≤3⋅10^5)$ .
The second line of each query contains $n$ integers $a_1,a_2,…,a_n (1≤a_i≤n)$ .
The third line of each query contains $n$ integers $b_1,b_2,…,b_n (1≤bi≤n)$ .
It is guaranteed that $n≤3⋅10^5$ over all queries in a test.

Output

For each query print $Y E S$ (in any letter case) if it is possible to obtain an array $b$ and $N O$ (in any letter case) otherwise.

Example
Input

4
7
1 7 1 4 4 5 6
1 1 4 4 5 7 6
5
1 1 3 3 5
1 1 3 3 5
2
1 1
1 2
3
1 2 3
3 2 1

Output

YES
YES
NO
NO

Note

In first test case the can sort subarray $a_1…a_5$ , then $a$ will turn into $[1, 1, 4, 4, 7, 5, 6]$ , and then sort subarray $a 5 \dots a 6$ .

题意：
给定两个等长的数组 $a, b$ ,定义操作为选取a中的一个区间让其变为升序，问是否存在若干次操作之后，a数组与b数组相同。
题解：
首先，我们先确定一个事情：我们将操作的区间长度设置为2。这样就可以像冒泡排序一样操作a序列了。
那么现在的问题就是，b序列是否是a序列冒泡排序中的一个状态。
首先我们知道，如果一个 $a [i]$ 能被移动到数组的位置 $j （ j < i ）$ 那么对于 $i$ 到 $j$ 之间的所有数字，他们的值一定小于 $a [i]$
那么我们顺序遍历 $b$ 数组，对于每一个 $b [i]$ 我们找到在 $a$ 数组中最靠左边的等于 $b [i]$ 的 $a [i]$
而且这个 $b [i]$ 还要不能比它前面的，还未被选中的数字要大。如果存在这样的 $a [i]$ 那么我们就选中它，否则直接输出NO。这样做 $n$ 次即可。这个操作我们可以用线段树来实现。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct seg{
    int l,r,w;
}tr[1200004];
int n,a[300004],b[300004];
void build(int k,int l,int r){
    tr[k].l=l;tr[k].r=r;
    if(l==r){
        tr[k].w=a[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
    tr[k].w=min(tr[k<<1].w,tr[k<<1|1].w);
}
void modify(int k,int pos,int v){
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if(l==r&&r==pos){
        tr[k].w=v;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)modify(k<<1,pos,v);
    else modify(k<<1|1,pos,v);
    tr[k].w=min(tr[k<<1].w,tr[k<<1|1].w);
}
int query(int k,int v){
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if(l==r){
        if(tr[k].w==v)return r;
        else return -1;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(tr[k<<1].w<=v)return query(k<<1,v);
    else return query(k<<1|1,v);
}
int w33ha(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int now=query(1,b[i]);
        if(now==-1)return puts("NO"),0;
        modify(1,now,n+1);
    }
    puts("YES");
    return 0;
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)w33ha();
    return 0;
}