Choose and divide UVA - 10375

最新推荐文章于 2020-02-18 01:10:59 发布

dukig

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分类专栏：数论唯一分解定理(数论)

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唯一分解定理(数论)

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本文介绍了一种使用唯一分解定理解决大数阶乘比值问题的方法，并通过一个具体的编程实例展示了如何实现该算法。该方法适用于需要高精度计算大数阶乘比值的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接:https://vjudge.net/problem/UVA-10375

题意：给定公式 C(m,n) = m!/((m-n)！*n!)),给定4个数p,q,r,s,求C(p,q)/C(r,s);

思路：为阶层的每一个数用唯一分解定理分解。

这种大数相除精度高的题要用唯一分解定理。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;

int prime[10005],e[10005];
vector<int> vec;

void Prime(){
	for(int i = 2;i<=10000;++i){
		prime[i] = 1;
	}
	for(int  i = 2;i<=10000;++i){
		if(prime[i] == 1){
			vec.push_back(i);
			for(int j = i*i;j<=10000;j+=i)
			prime[i] = 0;
		}
	}
}


void solve(int n,int d){        //唯一分解定理主体部分 
	for(int i = 0;i<vec.size();++i){
		while(n%vec[i] == 0){
			e[i] += d;
			n /= vec[i];
		}
		if(n == 1)
		return;
	}
}

void add(int n, int d) {
  for(int i = 1; i <= n; i++)
    solve(i, d);
}

int main(){
	int p,q,r,s;
	double ans;
	Prime();
	while(cin>>p>>q>>r>>s){
	memset(e,0,sizeof(e));
	add(p,1);
	add(p-q,-1);
	add(q,-1);
	add(r,-1);
	add(r-s,1);
	add(s,1);
	ans = 1.0;
	for(int i = 0;i<vec.size();++i){
		ans *= pow(vec[i],e[i]);
	}
	printf("%.5lf\n",ans);}
	return 0;
}