代码随想录算法训练营第十六天/104.二叉树的最大深度、111.二叉树的最小深度、222.完全二叉树的节点个数

二叉树深度与高度辨析

深度：我自己是将这个理解为：水深，那么深度就是从水面到底算的，所以深度是从上到下的；联系到二叉树就是由上向下反馈高度或其他，所以也就是：中左右，相关问题用前序遍历。

高度：我将高度理解为：楼高，从最下层往上的高度，就是从下往上反馈，那就是符合：左右中，高度相关问题用后序遍历。

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104.二叉树的最大深度

1.思路

首先求深度，那考虑前序遍历，但是就此题而言，最大深度与高度是一样的，所以可以选择用前或后序遍历。
我使用前序遍历来完成：当当前节点为空时，返回的高度为0；不为空时是将当前节点的左右子树深度递归得出结果，然后返回两者中最大的深度加1，加1是因为算的深度是当前节点的子树高度，而没有算自己，所以要加上。

2.注意

（1）遍历方式
（2）最后要加1，表示算上当前的这个节点

3.实现代码

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        //当节点为空，返回的长度为0
       if(root==null){
           return 0;
       }
       int highleft=maxDepth(root.left);
       int highright=maxDepth(root.right);
       return Math.max(highleft,highright)+1;
    }
}

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111.二叉树的最小深度

1.思路

最小深度比起最大深度要复杂得多，要多考虑几个问题！
首先当节点为空时，返回的深度为0，然后要分开三种情况讨论：1.当根节点的左子树为空时，而右子树不为空，那么返回的就是当前节点右子树的深度+1；2.当根节点的右子树为空，而左子树不为空时，返回左子树的深度+1；3.当左右子树都不为空时，返回两者中最小的加1.

2.注意

1.当左右子树有一个为空的情况，可以画图理解，当有一个为空时，可能会误将根节点当成最小深度，但是这是错误的。
2.还是要加上1的问题，加上的是当前节点的深度。

3.实现代码

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return 0;
        }
        int left=minDepth(root.left);
        int right=minDepth(root.right);

        if(root.left==null&&root.right!=null){
            return right+1;
        }
        if(root.left!=null&&root.right==null){
            return left+1;
        }
        return Math.min(left,right)+1;      
    }
}

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222.完全二叉树的节点个数

思路

总节点个数包括：根节点+左子树数量+右子树数量，先分别递归计算出左右子树个数，然后返回两者之和再加1。

注意

强调强调就是加1，因为计算的是当前节点的左右子树的个数，是没有算这个节点的，所以需要加1。

实现代码

class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
     if(root==null){
         return 0;
     }
     int countleft=countNodes(root.left);
     int countright=countNodes(root.right);
     return countleft+countright+1;
    }
}

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总结

本次的题目区分了高度与深度；然后就是为什么要加1？因为都是按照先计算当前节点的左右子树获得的值，这个节点是没有算的，所以最后要加上它。