代码随想录算法训练营第二十九天/46.全排列、47.全排列2

最新推荐文章于 2025-09-17 20:42:42 发布

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#算法 #leetcode #数据结构

文章详细阐述了全排列的概念，分别提供了两种全排列的实现：基础全排列和处理重复元素的全排列2。在基础全排列中，通过回溯算法和used数组避免重复。全排列2中，通过对数组排序和树层去重来消除重复的排列。

文章目录

组合、排列辨析
46.全排列
47.全排列2

组合、排列辨析

组合：是无序的，例如：[1,2]、[2,1]是同一个；
排列：是有序的，例如：[1,2]、[2,1]是不一样的。

46.全排列

思路

判断结束条件，当小集合满足长度为原数组长度时，结束；因为全排列就是将数组里面的数组按照不同的顺序进行排列，所以长度是不变的；

因为全排列每次都需要从头开始遍历起,所以参数只要有数组就可以，每次从头开始遍历不需要什么索引来限制；
但是每次遍历时候就会出现重复的，所以使用一个int数组used,给已经使用过的值赋值为1，反之为0；所以在遍历过程中当used数组对应遍历位置值为1时，就跳过当前；之后将符合要求的数据加入到小集合中，要记得给used数组对应位置赋值1，之后进行递归，每次都是从头开始的，接下来进行回溯，要记得将used对应位置赋值等于0。

注意

全排列是每次从头开始遍历，使用used数组，当遍历到之前已经加入到集合中的数据时，利用used的标记来跳过；

实现代码

class Solution {
    List<List<Integer>> res=new ArrayList<List<Integer>>();
    List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
    int [] used;
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        used=new int[nums.length];
        backTracking(nums);
        return res;       
    }
    public void backTracking(int [] nums){
        if(nums.length==list.size()){
            res.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(used[i]==1){
                continue;
            }
            list.add(nums[i]);
            used[i]=1;
            backTracking(nums);
            list.remove(list.size()-1);
            used[i]=0;
        }
    }
}

47.全排列2

思路

基本思想是与全排列一样的，唯一不同的是：此题中的数组是存在重复数据的，那么在按照方法得到全部全排列中会有重复的小集合，所以需要利用“树层去重”将重复的去除。

注意

1.注意一个是树层去重，另外一个是全排列的条件；
2.“树层去重”首先要记得给要排列的数据先进行排序。

实现代码

class Solution {
    List<List<Integer>> res=new ArrayList<List<Integer>>();
    List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
    int [] used;
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        used=new int[nums.length];
        backTracking(nums);
        return res;
    }
    public void backTracking(int [] nums){
        if(list.size()==nums.length){
            res.add(new ArrayList<Integer>(list));
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            //树层去重
            if(i>0&&nums[i-1]==nums[i]&&used[i-1]==0||used[i]==1){
                continue;
            }
            list.add(nums[i]);
            used[i]=1;
            backTracking(nums);
            list.remove(list.size()-1);
            used[i]=0; 
        }
    }
}