求素数

最新推荐文章于 2022-12-05 15:08:13 发布

Abner_Niu

最新推荐文章于 2022-12-05 15:08:13 发布

阅读量569

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数据结构和算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dtnqy/article/details/44749139

数据结构和算法专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文介绍了使用埃拉托斯特尼筛法来筛选素数的两种实现方式。一种是通过过滤数组中非素数的倍数，另一种则是使用布尔数组标记非素数。后者更为简洁高效。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在《计算机的奥秘》第24章“低级语言与高级语言”中介绍了一种求素数的方法：Eratosthenes方法，Eratosthenes是公元前3世纪，古希腊天文学家，数学家，地理学家。

Eratosthenes方法是从以2开始的正的自然数列表开始。因为2是素数，则要删除所有是2的倍数的数（即除2以外的所有偶数），这些数都不是素数。因为3是素数，则要删除所有是3的倍数的数。已经知道4不是素数，因为它已被删除了。下一个素数是5，则要删除所有是5的倍数的数。依此类推，那些余下的数就是素数。

下面的实现是自己的实现

 /**
     * 获取给定数组的素数
     * @param original
     * @return
     */
    static int[] getPrimeNum(int[] original){
        int index = 0;
        while(index != Math.sqrt(original.length)){
            int prime = original[index];
            if(prime != 1){
                index++;
            }
            original = filter(prime,original);
        }

        return original;
    }

    /**
     * 将素数prime对应的倍数都过滤掉
     * @param prime
     * @param original
     * @return
     */
    private static int[] filter(int prime,int[] original) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

        for(int i=0;i<original.length;i++){
            if(prime == 1){
                if(original[i] != 1){
                    list.add(original[i]);
                }
                continue;
            }
            if(original[i] == prime){
                list.add(prime);
                continue;
            }
            if(original[i] % prime != 0 && original[i] != 1){
                list.add(original[i]);
            }
        }

        int[] copy = new int[list.size()];
        for(int i=0;i<list.size();i++){
            copy[i] = list.get(i);
        }

        return copy;
    }

测试：

        int[] o = new int[100];
        for(int i=0;i<o.length;i++){
            o[i] = i+1;
        }
        int[] original = getPrimeNum(o);
        for(int i=0;i<original.length;i++){
            System.out.println(original[i]);
        }

下面是《计算机的奥秘》上的实现：

boolean[] array = new boolean[100];
        int i,j;
        for(i=2;i<100;i++){
            array[i] = true;    //默认所有的都是素数
        }
        for(i=2;i<10;i++){
            if(array[i]){
                for(j=2;i*j<100;j++){
                    array[i*j] = false; //将素数的倍数都置为false
                }
            }
        }
        for(i=2;i<100;i++){
            if(array[i])
            System.out.println(i);  //打印结果
        }

同样的算法，后者的实现更简便轻巧。