求最大公约数，最小公倍数

最新推荐文章于 2024-07-16 11:07:08 发布

Abner_Niu

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分类专栏：数据结构和算法

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本文深入探讨了欧几里德算法的不同实现方式，包括递归和非递归版本，以及刘徽算法，并通过实例对比它们在计算最大公约数时的效率与特点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

  /**
    * 欧几里德递归算法，大数对小数取余直到小数为0，大数为最大公约数
    * @param m
    * @param n
    * @return
    */
   static int maxCommonDivisor_Euclid_Recursion(int m,int n){
	   if(m<n){
		   int temp = m;
		   m = n;
		   n = temp;
	   }
	   
	   if(n == 0)
		   return m;
	   else
		  return maxCommonDivisor_Euclid_Recursion(n,m%n);
   }
   
   /**
    * 欧几里德非递归算法
    * @param m
    * @param n
    * @return
    */
   static int maxCommonDivisor_Euclid_Nonrecursion(int m,int n){
	   if(m<n){
		   int temp = m;
		   m = n;
		   n = temp;
	   }
	   
	   while(n>0){
		   int temp=m%n;
		   m=n;
		   n=temp;
	   }
	   
	   return m;
   }
   
   /**
    * 刘徽两数相减直到两数相等，等数为最大公约数
    * @param m
    * @param n
    * @return
    */
   static int maxCommonDivisor_Liuhui(int m,int n){
	   while(m != n){
		   if(m>n){
			   m = m -n;
		   }else{
			  n=n-m; 
		   }
	   }
	   
	   return m;
   }

	/**
	 * 最小公倍数等于最大公约数分别乘以两数对最大公约数的商
	 * @param m
	 * @param n
	 * @return
	 */
	public static int minCommonMultiple(int m,int n){
		int divisor = maxCommonDivisor_Euclid_Recursion(m,n);
		int mM = m/divisor;
		int nM = n/divisor;
		return divisor*mM*nM;
	}