埃及分数

最新推荐文章于 2021-05-21 06:46:46 发布

dsust

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dsust/article/details/51201445

本文深入探讨了单位分数的概念及其在古代埃及数学中的应用，通过详细解释算法思路，展示了如何将任意分数转换为单位分数的序列。文章还提供了一个实际的C++代码示例，演示了算法的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分子是1的分数，叫单位分数。古代埃及人在正在进行的分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数。

算法思路：

1：把b除以a的商加1后的值作为埃及分数的某一个分母c,c=b/a+1;

2: 将a乘以c再减去b,作为新的a,a=a*c-b;

3:将b乘以c,得到新的b,b=b*c;

4:如果a能整除（b%a==0）,最后将一个分母b/a,算法结束：否则，转步骤1重复上面的过程。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,c;
	cout<<"输入给定分数的分子 a 和分母b : ";
	cin>>a>>b;
	cout<<a<<" / "<<b<<" = ";
	while(b % a!= 0)
	{
		c = b/a+1;
		cout<<" 1/"<<c<<" + ";
		a = a*c-b;
		b = b*c;

	}
	cout<<" 1/ "<<b/a<<endl;
	system("pause");
	return 0;