埃及分数

本文深入探讨了单位分数的概念及其在古代埃及数学中的应用,通过详细解释算法思路,展示了如何将任意分数转换为单位分数的序列。文章还提供了一个实际的C++代码示例,演示了算法的实现过程。

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    分子是1的分数,叫单位分数。古代埃及人在正在进行的分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数。

算法思路:

  1:把b除以a的商加1后的值作为埃及分数的某一个分母c,c=b/a+1;

   2:  将a乘以c再减去b,作为新的a,a=a*c-b;

  3:将b乘以c,得到新的b,b=b*c;

  4:如果a能整除(b%a==0),最后将一个分母b/a,算法结束:否则,转步骤1重复上面的过程。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,c;
	cout<<"输入给定分数的分子 a 和分母b : ";
	cin>>a>>b;
	cout<<a<<" / "<<b<<" = ";
	while(b % a!= 0)
	{
		c = b/a+1;
		cout<<" 1/"<<c<<" + ";
		a = a*c-b;
		b = b*c;

	}
	cout<<" 1/ "<<b/a<<endl;
	system("pause");
	return 0;

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