找球号 (计蒜客 - T1413)

原创已于 2023-12-07 21:24:32 修改 · 1.1k 阅读

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#算法 #c++ #数据结构

于 2023-12-07 21:15:19 首次发布

本文介绍了一种在大量球中查找特定编号的游戏，通过二分查找优化查找效率，避免超时。给出了C++代码示例，展示了使用数组和set两种方法解决该问题的过程。

第一周题单

F - 找球号 (计蒜客 - T1413)

在蒜国里流行着一种游戏。
游戏规则为：在一堆球中，每个球上都有一个整数编号 $i (0≤i≤10^9)$ ，编号可重复，现在说一个随机整数 $k (0≤k≤10^9+100)$ ，判断编号为k的球是否在这堆球中（存在为“YES”，否则为“NO”），先答出者为胜。现在有一个人想玩玩这个游戏，但他又很懒。他希望你能帮助他
取得胜利。

Input

输入格式第一行有两个整数 $m, n(0≤m≤10^6,0≤n≤10^6)$ ；
$m$ 表示这堆球里有 $m$ 个球， $n$ 表示这个游戏进行 $n$ 次。
接下来输入 $m + n$ 个整数，前 $m$ 个分别表示这 $m$ 个球的编号 $i$ ，后 $n$ 个分别表示每次游戏中的随机整数 $k$ 。

Output

输出“YES”或“NO”。

Simple1

Input

6 4
23 34 46 768 343 343
2 4 23 343

Output

NO
NO
YES
YES

题解过程

本题就是一个查找问题，但是如果用数组直接查找的话时间复杂度是 $O (n)$ ，本题的数据量最大为 $10^{12}$ ,会超时。所以要采用二分查找的方法，时间复杂度为 $O(log_2 n)$
当然也可以用set完成本题，set是用二叉搜索树实现的，访问元素的时间复杂度为 $O(log_2 n)$

二分↓

代码部分(cpp)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(int a, int b)
{
    return a < b;
}
bool search(int balls[], int n, int t)
{
    int l = 0, r = n - 1;
    while (l <= r)
    {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (balls[mid] < t)
            l = mid + 1;
        else if (balls[mid] > t)
            r = mid - 1;
        else
            return 1;
    }
    return 0;
}
void solution()
{
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    int balls[m];
    for (int i = 0; i < m; i++)
        cin >> balls[i];
    sort(balls, balls + m, cmp);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int k;
        cin >> k;
        if (search(balls, m, k))
            cout << "YES\n";
        else
            cout << "NO\n";
    }
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    solution();
    return 0;
}

set↓

代码部分(cpp)

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
void solution()
{
    set<int> balls;
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        balls.insert(temp);
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int k;
        scanf("%d", &k);
        if (balls.find(k) == balls.end())
            printf("NO\n");
        else
            printf("YES\n");
    }
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    solution();
    return 0;
}