hdu-1561 The more, The Better（树形背包）

墨碎江南

于 2018-11-16 11:09:06 发布

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种在树形结构上使用动态规划（DP）算法来解决最大值问题的方法。通过定义状态dp[i][j]表示第i个点最多选j个子节点能获得的最大值，实现了一个具体的DP算法。文章详细解释了如何初始化状态、建立图结构、进行深度优先搜索（DFS），并最终输出根节点在选择特定数量子节点时的最大收益。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

dp[ i ] [ j ] 代表第 i 个点最多选 j 个子节点能获得的最大值
显然除了根节点 0 其他的 i dp [ i ] [ 1 ]都是选他自己

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
int dp[300][300];
int frist[300];
int cnt;
int n,m;
struct node
{
    int v,next,w;
}e[500];
void init()
{
    memset(frist,-1,sizeof(frist));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    cnt=0;
}
void add(int u,int v,int w)//建图
{
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].next=frist[u];
    frist[u]=cnt++;
}
void dfs(int u)//遍历每个节点
{
    for(int i=frist[u];~i;i=e[i].next)//子节点
    {
        int v=e[i].v;
        dfs(v);//先遍历子节点
        for(int j=m;j>0;j--)//u节点选j个做大值是多少
        {
            for(int k=j;k>min(u-1,0);k--)//当前遍历的子节点，如果是根节点那么可以选到0个，否则最少为 1
            {
                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][k]+dp[v][j-k]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
    {
        init();
        int u,w;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&w);
            add(u,i,w);
            dp[i][1]=w;
        }
        dfs(0);
        printf("%d\n",dp[0][m]);
    }
}