#82-(支线第五站)【背包dp】装箱问题

最新推荐文章于 2024-02-08 09:38:26 发布

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博客围绕填满型背包问题展开，给定箱子容量 v（0≤v≤20000）和 n 个物品（0≤n≤30），每个物品有体积。说明了输入格式，包括箱子容量、物品数量及各物品体积，输出为箱子剩余空间，还提及这是填满型背包模板。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

有一个箱子容量为v(正整数，o≤v≤20000)，同时有n个物品(o≤n≤30)，每个物品有一个体积 (正整数)。要求从 n 个物品中，任取若千个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

Input

第一行，一个整数，表示箱子容量；

第二行，一个整数，表示有n个物品；

接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积。

Output

一个整数，表示箱子剩余空间。

Sample Input

Sample Output

填满型背包之模板

#include <iostream>

#define SIZE 100001
#define NUM 5001

using namespace std;

int res[SIZE], v[NUM], c[NUM];

int main(int argc, char** argv)
{
	int t, n, i, j;
	
	cin >> t >> n;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> c[i];
		v[i] = c[i]; // 价值等于体积
	}
	
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (j = t; j >= v[i]; j--)
		{
			if (res[j] < res[j-v[i]] + c[i]) // 背包动态规划模板
			{
				res[j] = res[j-v[i]] + c[i];
			}
		}
	}
	
	cout << t - res[t] << endl;
	
	return 0;
}