hdu 4616 树形dp

这是一道比较特别的树形dp题目。。。。。。。或许只是我自己这样认为的吧。

1.假如u为根节点，v1,v2,v3是其子节点，v1与v2可以连成一条链，不仅仅只是父节点与子节点可以连成一条链（其实就是可以任意选取点开始）。

2。题目要求中了几个陷阱就要停止，与“最多能中的陷阱不超过n”这个条件有较大不同，要考虑所选取链头尾是否有陷阱（当链的总陷阱数达到n时）。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 50005
const long long INF=1LL<<61;

int n,c;
vector<int> e[maxn];
int val[maxn],trap[maxn];
long long int ans,dp[maxn][4][2];//第一维表示节点，第二维表示中了陷阱的个数，第三维表示起点是否有陷阱，1，代表有，0代表没有
void dfs(int u,int p)
{
    int s=e[u].size();
    dp[u][trap[u]][trap[u]]=val[u];
    ans=max(ans,dp[u][trap[u]][trap[u]]);
    for (int i=0;i<s;i++)
    {
        int v=e[u][i];
        if (v==p) continue;
        dfs(v,u);
        for (int j=0;j<=c;j++)
            for (int k=0;k+j<=c;k++)
            {
                if (k+j<=c) ans=max(ans,dp[u][j][1]+dp[v][k][1]);
                if (k+j<c)  ans=max(ans,dp[u][j][0]+dp[v][k][0]);
                if (j!=c)   ans=max(ans,dp[u][j][0]+dp[v][k][1]);
                if (k!=c)   ans=max(ans,dp[u][j][1]+dp[v][k][0]);    //这几个转移表示在两个子节点选取链，当然要避免dp[x][c][0]的情况出现。
            }
        for (int j=0;j<c;j++)
        {
            dp[u][j+trap[u]][0]=max(dp[u][j+trap[u]][0],dp[v][j][0]+val[u]);
            dp[u][j+trap[u]][1]=max(dp[u][j+trap[u]][1],dp[v][j][1]+val[u]);//由子节点更新父节点。
        }
        if (!trap[u]) dp[u][c][1]=max(dp[u][c][1],dp[v][c][1]+val[u]);
    }
}
int main()
{
    int cas,u,v;
    scanf("%d",&cas);
    while (cas--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&c);
        for (int i=0;i<n;i++) e[i].clear();
        for (int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&val[i],&trap[i]);
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            e[u].push_back(v); e[v].push_back(u);
        }
        ans=0;
        for (int i=0;i<n;i++)
            for (int j=0;j<4;j++)
                for (int k=0;k<2;k++)
                    dp[i][j][k]=-INF;
        dfs(0,-1);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}