位运算总结

一. 按位 ”与“运算（&） and

①.同为“1”为“1”。

②.负数按补码形式参加按位”与“运算。

③.”与“运算的特殊用途：
*清零。x & 0 = 0。

*取一个数中指定位
例如：
x = 100101101

while(x){
        if(x & 1) cout << 1 << ' ';
        else cout << 0 << ' ';
        x >>= 1;
}

取x的后四位：x & 000001111 = 000001101

二.按位”或“运算（|） or

①.任意为”1“为”1。

②.负数按补码形式参加按位“或”运算。

③.“或”运算的特殊用途：

*常用来对一个数据的某些位置变为“1”。
例如：
x = 1010000
x的后4位变为1
x | 0001111 = 1011111

三.“异或”运算（^） xor

①·不同为“1”。

②.“异或”运算的特殊用途

*使特定位翻转

对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X对应位异或即可。

例如：
x = 1010 1110
使x的后四位翻转：x ^ 0000 1111 = 1010 0001

*与0相异或，保留原值 x ^ 0 = x

异或其实就是不进位加法,如1 + 1 = 0，0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1。
异或的几条性质:
1、交换律
2、结合律（即(a ^ b) ^ c == a ^ (b ^ c)）
3、对于任何数x，都有x ^ x = 0，x ^ 0 = x
4、自反性: a ^ b ^ b = a ^ 0 = a;

四.左移 <<

X << n ： X 的二进制形式整体向左移动一位。

比如 X = 3，X = X << 1。就是3的二进制 11 整体向左移动一位得到 110，也就是十进制的 6，相当与3 * 2 = 6。

五.右移 >>

X >> n ： X 的二进制形式整体向右移动一位。

比如 X = 3，X = X >> 1。就是3的二进制 11 整体向左移动一位得到 1，也就是十进制的 1，相当与3 / 2 = 1。