组合问题（不含有重复元素）

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一、初识组合

可以参考:https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9687162.html

二、组合代码描述

1.简单的组合数量问题

描述：从n个里面选择m个进行相关组合排序，不考虑m个元素的位置。
代码如下（示例）：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int res=0;
int f(int n,int m){
	if(m==0){
		return 1;
	}else if(n==m){
		return 1;
	}else{
		return f(n-1,m-1)+f(n-1,m);  //使用了相关排列组合的相关等式进行相应的递归算法 
	}
}
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	cout<<f(n,m)<<endl;
	return 0;
}

2.枚举出每一种的组合情况

使用抽取法列举出每一种组合排序的情况。通常将组合的结果放入新的结果数组中，从原始数组中抽取元素放入结果数组中。
代码如下（示例）：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int number=0; //组合排序种类数
void f(string a,char b[],int n,int q,int p){
	if(p>=m){
		cout<<b<<endl;
		number++;
		return;
	}
	for(int i=q;i<n;i++){
		b[p]=a[i];
		f(a,b,n,i+1,p+1); //因为i之前的元素已经考虑过了，放置下一个位置的要从i+1开始（处理i之前的时候，若放了，则不会再放，若没放，也不会在放） 
	}
}
int main(){
	string a;
	char b[15]="";
	cin>>a;
	n=a.length();
	cin>>m;
	f(a,b,n,0,0); 
	cout<<number<<endl;
	return 0;
}

3.使用next_permutation枚举出所有组合结果

将大格子的k个空格填充，用排列来模拟填充情况，可以获得不同的填充方式，每一种填充方式就是每一种组合情况，注意数组的初始化。
代码如下（示例）：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	char a[15]="abcd";
	char b[15]="";
	int n=4,m=3;
	int used[15]={0,1,1,1};
	do{
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(used[i]){
				cout<<a[i];
			}
		}
		cout<<endl;
	}while(next_permutation(used,used+n));
	return 0;
}