一、初识组合
可以参考:https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9687162.html
二、组合代码描述
1.简单的组合数量问题
描述:从n个里面选择m个进行相关组合排序,不考虑m个元素的位置。
代码如下(示例):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int res=0;
int f(int n,int m){
if(m==0){
return 1;
}else if(n==m){
return 1;
}else{
return f(n-1,m-1)+f(n-1,m); //使用了相关排列组合的相关等式进行相应的递归算法
}
}
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
cout<<f(n,m)<<endl;
return 0;
}
2.枚举出每一种的组合情况
使用抽取法列举出每一种组合排序的情况。通常将组合的结果放入新的结果数组中,从原始数组中抽取元素放入结果数组中。
代码如下(示例):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int number=0; //组合排序种类数
void f(string a,char b[],int n,int q,int p){
if(p>=m){
cout<<b<<endl;
number++;
return;
}
for(int i=q;i<n;i++){
b[p]=a[i];
f(a,b,n,i+1,p+1); //因为i之前的元素已经考虑过了,放置下一个位置的要从i+1开始(处理i之前的时候,若放了,则不会再放,若没放,也不会在放)
}
}
int main(){
string a;
char b[15]="";
cin>>a;
n=a.length();
cin>>m;
f(a,b,n,0,0);
cout<<number<<endl;
return 0;
}
3.使用next_permutation枚举出所有组合结果
将大格子的k个空格填充,用排列来模拟填充情况,可以获得不同的填充方式,每一种填充方式就是每一种组合情况,注意数组的初始化。
代码如下(示例):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
char a[15]="abcd";
char b[15]="";
int n=4,m=3;
int used[15]={0,1,1,1};
do{
for(int i=0;i<n;i++){
if(used[i]){
cout<<a[i];
}
}
cout<<endl;
}while(next_permutation(used,used+n));
return 0;
}