机器学习6-逻辑回归

这篇博客介绍了逻辑回归作为二分类模型在各种领域的应用,包括医学诊断、金融风险评估、市场营销预测等。通过逻辑回归,可以基于特定特征预测事件发生的概率,如判断用户是否会购买豪华SUV。文章还简要提到了模型训练过程中的损失函数和参数学习。

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逻辑回归是机器学习中一种常用于二分类问题的监督学习算法。虽然名字中包含“回归”,但实际上它用于分类任务,特别是对于输出为两个类别的情况。逻辑回归通过使用 logistic 函数将输入映射到一个在0,1范围内的概率值,然后根据这个概率值进行分类。

以下是逻辑回归的基本概念和步骤:

1. 模型定义:逻辑回归模型假设输出是二进制的,通常表示为0或1。模型使用 logistic 函数(也称为 sigmoid 函数)来进行概率估计。模型的假设表示如下:

h_{\theta}(x)=\frac{1}{1+e^{-\theta Tx}}

其中, h_{\theta}(x) 是预测的概率,x 是输入特征, \theta 是模型的参数。

2. 损失函数:为了训练逻辑回归模型,需要定义一个损失函数。对于逻辑回归,常用的损失函数是交叉熵损失函数(Cross-Entropy L

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