机器学习5-线性回归之损失函数

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#机器学习 #线性回归 #损失函数

在线性回归中，我们通常使用最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）来求解损失函数。线性回归的目标是找到一条直线，使得预测值与实际值的平方差最小化。
假设有数据集 \{(x^{(1)}, y^{(1)}), (x^{(2)}, y^{(2)}), \ldots, (x^{(m)}, y^{(m)})\}其中 x^{(i)} 是输入特征，y^{(i)}  是对应的输出。

线性回归的模型假设是：

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每天五分钟机器学习：线性回归算法的损失函数是什么？
huanfeng_AI的博客
05-16 1317
本文重点 在上一节课程中讲解了线性回归中的假设函数，本节课程将学习一下损失函数，损失函数的意义是帮助我们把最好的直线模型与我们的数据相拟合。 房价预测的例子 假设函数是这样的线性函数形式： ℎθ(x) =θ0 + θ1x。其中θ0 和 θ1，便是直线在轴上的截距和斜率。 其中θi我们称为模型参数，现在θ0和θ1是未知的，如果我们求出θ0和θ1，那么就求出这个假设函数hθ(x)了。 那么θ0和θ1选择的标准是什么呢？ 这个θ0和θ1的选择的标准是：输入x值，y的值最接近该样本对应的y值，按照这个标准选出来的
机器学习 --- 线性回归
Junds0的博客
01-20 4260
第1关：简单线性回归与多元线性回归 第1题 BC 第2题 ABC 第3题 线性回归分析中，目标是残差最小化。残差平方和是关于参数的函数，为了求残差极小值，令残差关于参数的偏导数为零，会得到残差和为零，即残差均值为零。 第2关：线性回归的正规方程解 #encoding=utf8 import numpy as np def mse_score(y_predict,y_test): ''' input:y_predict(ndarray):预测值 y_test(ndarra
机器学习线性回归（四）：线性回归的损失函数
汪雯琦的博客
02-24 6251
线性回归的损失函数 假设以波士顿房价为例子，真实的数据之间存在这样的关系 真实关系：真实房子价格 = 0.02×中心区域的距离 + 0.04×城市一氧化氮浓度 + (-0.12×自住房平均房价) + 0.254×城镇犯罪率 那么现在呢，我们随意指定一个关系（猜测） 随机指定关系：预测房子价格 = 0.25×中心区域的距离 + 0.14×城市一氧化氮浓度 + 0.42×自住房平均房价 + 0.34...
损失函数的线性回归
01-10
采用各种损失函数的SVM分类器，可实现对多特征值得分类
线性回归：损失函数
Wei_sx的博客
12-19 1004
损失函数在线性回归中的重要性不言而喻。它不仅是评估模型预测能力的工具，还在优化过程中指导参数更新的方向和幅度。均方误差是最常用的损失函数，但在一些特定场景下，其他损失函数（如 MAE 或 Huber 损失）也可能更适合。因此，选择合适的损失函数对于成功应用线性回归至关重要。ny_i。
线形回归与损失函数
weixin_34372728的博客
01-24 139
假设 特征 和 结果 都满足线性。即不大于一次方。这个是针对 收集的数据而言。 收集的数据中，每一个分量，就可以看做一个特征数据。每个特征至少对应一个未知的参数。这样就形成了一个线性模型函数，向量表示形式： 这个就是一个组合问题，已知一些数据，如何求里面的未知参数，给出一个最优解。 一个线性矩阵方程，直接求解，很可能无法直接求解。有唯一解的数据集，...
机器学习-线性回归整理PPT
12-04
线性回归是一种基础且重要的统计学与机器学习方法，它用于预测一个连续数值型的输出变量，基于一个或多个输入变量。线性回归的核心思想是寻找一条直线（在一维情况下）或超平面（在多维情况下）来最好地拟合数据，这...
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机器学习算法Python实现-线性回归，逻辑回归，BP神经网络
05-12
机器学习算法Python实现——线性回归，逻辑回归，BP神经网络 机器学习算法Python实现 一、线性回归 1、代价函数 2、梯度下降算法 3、均值归一化 4、最终运行结果 5、使用scikit-learn库中的线性模型实现 二、逻辑...
线性回归：损失函数.pdf
最新发布
05-14
这些库不仅提供了丰富的数据结构和函数，还内置了常用的机器学习算法和模型，其中包括线性回归的实现。 在实际应用中，编写线性回归代码要进行以下几个步骤：首先是数据预处理，如处理缺失值、标准化、归一化等；...
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m0_58475958的博客
07-16 6686
1.线性回归 1.1 定义与公式 线性回归(Linear regression)是利用回归方程(函数)对一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间关系进行建模的一种分析方式。 特点：只有一个自变量的情况称为单变量回归，多于一个自变量情况的叫做多元回归 通用公式： h(w)=w1x1+w2x2+⋯+wnxn+b=WTX+bh(w)=w_1x_1+w_2x_2+\cdots+w_nx_n+b=W^TX+b h(w)=w1​x1​+w2​x2​+⋯+wn​xn​+b=WTX+b 其中W、X可以理解为矩阵
线性回归：损失函数和假设函数
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03-07 2420
线性回归：损失函数和假设函数 通过前面内容的介绍，我相信你对线性回归算法已经有了初步的认识。那我们应该如何在一大堆数据中求解出“线性方程呢”比如前面提及的房价预测问题？这种问题才是符合实际应用的。数据样本会散落在“线性方程”的周围（下图 2 所示）， 而我们要做就是让线性方程的“直线”尽可能“拟合”周围的数据点。本节我们将从数学角度解析线性回归模型。 假设函数 通过前面知识的学习，我们知道假设函数是用来预测结果的。前面讲述时为了让大家更容易理解“线性回归”，我们以“直线方程”进行了类比讲解，然而线性方程并不
机器学习（11）线性回归（1）理论：损失函数(含最小二乘法)、正规方程、梯度下降、回归性能评估（均方差）
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线性回归的损失函数和优化方法
互联网知识分享
12-03 916
在这个公式中，( y ) 是输出变量，( x_1, x_2, ..., x_n ) 是输入变量，( \beta_0, \beta_1, \beta_2, ..., \beta_n ) 是模型参数，( \epsilon ) 是误差。线性回归的损失函数是最小二乘法损失函数，优化方法包括梯度下降法和最小二乘法。其中，( y_i ) 是实际观测值，( \hat{y}_i ) 是模型预测值，( \beta ) 是模型参数。在线性回归中，常用的损失函数是最小二乘法（Least Squares）损失函数。
机器学习—————线性回归、损失函数
weixin_41460135的博客
08-05 1850
文章目录线性回归一元线性回归梯度下降多变量线性回归建立模型多元梯度下降特征缩放（归一化）特征缩放——最大值方法特征缩放——平方均值法损失函数随机梯度下降和‘Mini-batch’梯度下降如何选择： 线性回归 一元线性回归 一元线性回归是分析只有一个自变量（自变量x和因变量y）线性相关关系的方法。 对于一元线性回归(单变量线性回归)来说，学习算法为 y = ax + b 我们换一种写法： hθ(x)...
每天五分钟机器学习：线性回归算法模型的损失函数的直观理解
huanfeng_AI的博客
05-16 1180
本文重点 上一节课程中我们学会了损失函数在数学上的定义，为了让大家对损失函数有更加深入的了解，本节课中我们将通过一些例子来帮助大家更加直观的感受损失函数。 我们先来回顾一下上节课程中讲解的内容： 我们想要找一条直线hθ(x)来拟合我们的数据，所以我们用θ0和θ1参数来得到我们的假设。而且不同的参数θ0和θ1得到的直线hθ(x)是不一样的。为了让这条直线和我们的数据拟合的非常好，我们引入了损失函数，损失函数就是我们的优化目标，当损失函数最小的时候，此时θ0和θ1构成的模型就是最好的直线hθ(x)了。 不同的θ
笔记：线性模型：线性回归简介和线性回归中的损失函数
朱小丰的博客
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线性回归简介 - 回归任务 - 线性回归模型 - 回归模型中的预测残差 1回归任务的定义 训练：特点：y是连续值 属于R   学习/目标： 预测：  2回归任务举例  （预测的都是数值型） 根据全球经济形势和石油 产量预测石油价格 根据广告投入预测产品销量 根据房屋属性预测房屋价格 根据降雨量预测水果收成 根据雇员的工作年限和其他 属性预测其薪水 根据学生学习时长预...
线性回归中的损失函数的数值表达式及向量表达式推导详解
weixin_71894495的博客
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本文通过一元线性回归为例推导出损失函数，并扩展成通用的多元线性回归方程的损失函数，以实际数据为例，转换为向量的表达形式
线性回归、梯度下降（Linear Regression、Gradient Descent）
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转载请注明出自BYRans博客：http://www.cnblogs.com/BYRans/ 实例 首先举个例子，假设我们有一个二手房交易记录的数据集，已知房屋面积、卧室数量和房屋的交易价格，如下表： 假如有一个房子要卖，我们希望通过上表中的数据估算这个房子的价格。这个问题就是典型的回归问题，这边文章主要讲回归中的线性回归问题。 线性回归（Linea...
MATLAB实现机器学习基础-线性回归与成本函数
资源摘要信息:"在本资源中，将详细介绍如何使用Matlab实现机器学习的基础算法，特别着重于线性回归模型。该资源将引导用户通过一个实际的研讨会，该研讨会的目标是帮助用户理解和构建机器学习中最基本的主题。研讨会...
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