Minimum Inversion Number----HDU_1394----线段树之单点更新

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

/*
Author:Bob Lee
2012.9.24
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首先说一下这题的题意
给你一串数，从0 ~ n-1，用ai表示
如果i<j但是ai>aj
这叫一对逆序数
然后求出整个序列的总的逆序对数
但是这还没完
序列是可以变化的
每次可以将最前面的移到最后面去
所以加本身一共有n种序列
要你求出在这些序列中的最小的逆序对数
解题思路是：
先建立一颗线段树
每次不断更新在x[i]到n-1的出现的个数，就是以x[i]为对中第一个的逆序对数
求出总和，则就是原始序列的逆序对数
然后根据一个递推式（在代码中已经详细说了推导的思路）
求出每种序列的逆序对数
求出最小的那一个就是答案
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define maxn 5555

int sum[maxn<<2];

void PushUp(int rt)
{
    sum[rt] = sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    sum[rt] = 0;
    if(l==r)
        return ;
    int m = (l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}

void update(int p,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]++;
        return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    if(p<=m)
        update(p,lson);
    else
        update(p,rson);
    PushUp(rt);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L <= l && r <= R)
        return sum[rt];
    int m = (l+r) >> 1;

    int ret = 0;

    if(L <= m)
        ret += query(L,R,lson);
    if(R > m)
        ret += query(L,R,rson);
    return ret;
}

int x[maxn];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        build(0,n-1,1);
        int sum1 = 0;
        int sum2;

        //求出原始序列的inversion number的个数
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&x[i]);
            sum1 += query(x[i],n-1,0,n-1,1);
            //这里表示的意思是在x[i]到n-1之间的已经出现了
            //几个，这样一来，就可以求出最初序列inversion number的个数

            //下面的这个更新就是说明这个已经出现了
            update(x[i],0,n-1,1);
        }

        int ret = sum1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            /*
            下面这个递推式的含义
            将第i个数由最前面移到最后面
            那么在原来的sum上
            对于比它大的n-x[i]-1个而言，与之配对数均+1
            对于比它小的x[i]个数而言，均-1
            所以sum = sum+(n-x[i]-1)-x[i]
            这就是一个新的序列的逆序数
            */
            sum1 += n-x[i]-1-x[i];
            ret = ret<sum1?ret:sum1;
        }
        printf("%d\n",ret);
    }
    return 0;
}