HDU 6047 Maximum Sequence 贪心区间最值

最新推荐文章于 2020-03-08 19:50:52 发布

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本文解析了HDU 6047题目的解题思路，通过贪心策略选取最大值，并利用线段树维护区间最值以求得序列的最大累积和。

链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6047

题意

给两个长度为n的序列a, b，现要求max(sum(a[n + 1] + … + a[2n]))，其中a[i] = max(a[b[k]] … a[i - 1])，其中b[k]为b[1 … n]中的一个，每个a[i]选择的b[k]不能重复

思路

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肯定先选能选到的最大的数，贪心就好，用一个线段树维护区间最值

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

template<class T1, class T2> inline void gmax(T1& a, T2 b) { if (a < b) a = b; }

typedef long long LL;
const int MAXN = 3e5 + 5;
const int MAXM = 1 << 21;
const int MOD = 1e9 + 7;

int n, m;
int seg_tree[MAXM], BASE;
int a[MAXN << 1], b[MAXN];

void update(int x) {
  x += BASE;
  seg_tree[x] = a[x - BASE] - x + BASE;
  for (x >>= 1; x; x >>= 1) seg_tree[x] = max(seg_tree[x << 1], seg_tree[x << 1 | 1]);
}

int query(int l, int r) {
  int ret = 0;
  l += BASE - 1; r += BASE + 1;
  for (; l ^ r ^ 1; l >>= 1, r >>= 1) {
    if (~ l & 1) gmax(ret, seg_tree[l ^ 1]);
    if (r & 1) gmax(ret, seg_tree[r ^ 1]);
  }
  return ret;
}

int main() {
  while (~scanf("%d", &n)) {
    for (BASE = 1; BASE <= 2 * n + 1; BASE <<= 1);
    for (int i = 0; i <= BASE << 1; ++i) seg_tree[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      scanf("%d", a + i);
      update(i);
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", b + i);
    sort(b, b + n);
    LL ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      a[i + n + 1] = query(b[i], i + n);
      update(i + n + 1);
      (ans += a[i + n + 1]) %= MOD;
    }
    printf("%I64d\n", ans);
  }
}