【第十一届蓝桥杯省赛C/C++研究生组】约数个数

最新推荐文章于 2025-02-02 00:25:55 发布

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#蓝桥杯 #c语言 #c++

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本文介绍了三种不同的算法来计算一个整数的所有约数个数：暴力解法、sqrt(n)解法及质因数分解法，并提供了每种方法的具体实现代码。

思路如下：

【蓝桥杯】约数个数_哔哩哔哩_bilibili天津科技大学Matrix工作室成员录制https://www.bilibili.com/video/BV1vb4y1H79X?spm_id_from=333.999.0.0代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100];
const int N=78120;

//1.暴力解法 
void fun1(int n){
	int sum=0;
	for(int i=1;i<n+1;i++){
		if(n%i==0)
			sum++;
	}
	cout<<sum<<endl;
}

//2.sqrt(n)的解法
void fun2(int n){
	int sum=0;
	int r=(int)sqrt(1.0*n); 
	if(r*r == n){
        sum++;
        r--;
    }  
	for(int i=1;i<=r;i++){
		if(n%i==0)
			sum+=2;
	}
	cout<<sum<<endl;
} 

//3.质因数分解
void fun3(int n){
	int t=1;
	for(int i=2;i<=sqrt(1.0*n);i++){
		while(n%i==0){
			a[i]++;
			n/=i;
		}
		t*=(a[i]+1);
	}
	if(n>1){
		a[n]++;
		t*=(a[n]+1);
	}
		
	cout<<t<<endl;
} 

int main(){
	fun1(N);
	fun2(N);
	fun3(N);
	return 0;
}