蓝桥杯 蓝肽子序列【第十一届】【决赛】【研究生组】【 Python】DP LCS 转换思想

原创 已于 2022-04-02 15:53:11 修改 · 734 阅读 · 4 ·
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#学习 #算法 #蓝桥杯 #动态规划

于 2022-03-25 10:00:26 首次发布
本文解析了一道典型的蓝桥杯决赛DP题目，通过将字符串按大写字母分割，转化为最长公共子序列问题。文章提供了完整的Python代码实现，包括字符串处理及DP核心算法。

蓝桥杯 蓝肽子序列【第十一届】【决赛】【研究生组】DP模板题 Python

题目

在这里插入图片描述

分析

  • 转换思想
    求最长公共子序列长度，典型DP问题，但是这里有点不一样，需要把每个大写字母开头的字符串看成一个整体，这样问题就和LCS一样了！
    （LCS是什么？看这里动态规划 Python篇）
    定义一个用来切分字符串的函数，重新存储每一个大写字母开头的字符串，将其看作一个字符处理，因为python可以自动判别两个字符串是否相同！

  • LCS模板在这里插入图片描述

  • 边界处理
    一般dp问题我们都不用0下标，dp数组也开大一点，防止下标越界问题
    同时也为了方便对应下标

代码


#把一串字符串根据首字母大写来分隔开
#LanQiaoBei
#['Lan', 'Qiao', 'Bei']
def getwords(s,length,w):
    i = 0#用来循环
    word = ""
    while i < length:
        if s[i].isupper
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蓝桥杯 蓝肽子序列【第十一届】【决赛】【研究生组】DP模板题 python
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这是一道模板题，之前我做这类型题是使用二维DP做出来的，学的那些教程文章、视频都是二维DP做的，因为最近一维DP比二维DP还上手了，于是想尝试一下看能不能使用一维DP解决，尝试了好久好久，我也理清楚原因了，确实不能使用一维DP，如果用一维的话就改变了原有的状态而且无法复原。怪不得那些大佬演示的时候使用的都是二维DP。
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沐白白的博客
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蓝肽子序列 [蓝桥杯]
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这是一道求最长公共子串的题，首先得是公共子串，其次是长度得最长，再求其个数。 我们可以运用动态规划求解这题，设dp[i][j]的值为第一个序列的前i个子序列与第二个序列的前j个子序列的的最长公共子序列的个数。设str1(第一个序列的子序列个数)，str2(第二个序列的子序列个数)；当str1[i]==str2[j]时，两个子序列相等，dp[i][j]==dp[i-1][j-1]+1，相当于前i，j个的最长公共子序列的个数就等于i-1，j-1个的最长公共子序列的个数再+1，毕竟多了一次相等的情况，...
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经过二十天的准备，蓝桥杯拿到了Python研究生组省二，也算是一个还可以的结果了。 今年由于疫情，我这边改成了线上比赛，题型也变了，由原来的五个填空+五个编程，改成了两个填空+八个编程。 也是到了邻近比赛前两天才知道，不过也没啥影响。 这里先写一点经验吧，准备参加Python组的小伙伴一定要注意，时间复杂度，时间复杂度，时间复杂度，Python这个语言比C语言、java要慢很多，也就是说相同的算法，Python跑出来所需要的时间比它们都多，就会很容易出现超时的现象，一般这些题给出的数值的范围都会很大，如果不
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