蓝桥杯蓝肽子序列【第十一届】【决赛】【研究生组】【 Python】DP LCS 转换思想

本文解析了一道典型的蓝桥杯决赛DP题目，通过将字符串按大写字母分割，转化为最长公共子序列问题。文章提供了完整的Python代码实现，包括字符串处理及DP核心算法。

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蓝桥杯蓝肽子序列【第十一届】【决赛】【研究生组】DP模板题 Python

题目
分析
代码

题目

在这里插入图片描述

分析

转换思想
求最长公共子序列长度，典型DP问题，但是这里有点不一样，需要把每个大写字母开头的字符串看成一个整体，这样问题就和LCS一样了！
（LCS是什么？看这里动态规划 Python篇）
定义一个用来切分字符串的函数，重新存储每一个大写字母开头的字符串，将其看作一个字符处理，因为python可以自动判别两个字符串是否相同！
LCS模板
边界处理
一般dp问题我们都不用0下标，dp数组也开大一点，防止下标越界问题
同时也为了方便对应下标

代码


#把一串字符串根据首字母大写来分隔开
#LanQiaoBei
#['Lan', 'Qiao', 'Bei']
def getwords(s,length,w):
    i = 0#用来循环
    word = ""
    while i < length:
        if s[i].isupper():#如果当前字符是大写
            word = s[i]#临时存储
            i += 1#下标移动指向下一位
            while i < length and s[i].islower():#判断是否越界 是否是小写字符
                word += s[i]#小写就拼接
                i += 1
        w.append(word)#最终存储在w里
    #print(w)
        
s1 = input()
s2 = input()
w1, w2 = [0], [0]  # 设0避免下标越界

getwords(s1,len(s1),w1)
getwords(s2,len(s2),w2)
#print(w1)
#print(w2)
n=len(w1)#n-1才是真正长度，因为最前面插入了0
m=len(w2)
dp=[[0]*(m+1) for i in range(n+1)]


for i in range(1,n):
  for j in range(1,m):
    #print(i,j)
    if w1[i]==w2[j]:
      dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
    else:
      dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

print(dp[n-1][m-1])