GraphSage: Inductive representation learning on large graphs

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GraphSage是一种用于大图的归纳节点表示学习算法，解决了GCN全局图依赖的问题。它通过采样和多层聚合函数，如均值、图卷积、LSTM和池化，学习节点嵌入。该模型适用于inductive任务，不需要全部样本进行训练。训练过程包括有监督和无监督方式，如交叉熵损失和负采样。GraphSage在性能上优于传统方法。

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背景

Hamilton W L, Ying R, Leskovec J. Inductive representation learning on large graphs[C]//Proceedings of the 31st International Conference on Neural Information Processing Systems. 2017: 1025-1035.

模型

GraphSage被提出\upcite{20}，是一种在大图上基于归纳式子表示学习的算法。主要解决的问题可以被描述为：给定图，输入特征 $X\bf{X}$ ，图 $G(V,E){\mathcal G}({\mathcal V},{\mathcal E})$ ，在GraphSage 中包含两种操作，一种是采样操作者，另外一种是聚合操作。在采样过程中，GraphSage依据节点之间的信息连接对当前节点的邻居节点进行采样操作。在使用聚合函数操作时，使用的是多层聚合函数。通过多层聚合函数，对相邻节点的信息进行融合。在GCN中，网络训练在每一层都需要依靠 $A^{\bf{\hat A}}$ ，这表明GCN 依赖全局图的使用, 因此GraphSage 解决这一方面的问题。GraphSage 聚合的过程采用两层聚合的方式。在GCN中，使用全局图，和全部样本，这是一种Transductive任务。对于Inductive任务，训练模型不需要使用全部样本，因此GraphSage被用来解决这一方面的问题。
在这里插入图片描述
给定 $xv{{\bf{x}}_v}$ ，聚合层的领域节点定义为 $xv∈X{{\bf{x}}_v} \in {\bf{X}}$ ，非线性的激活函数表示为 $σ\sigma$ ，可微分的聚合函数被表示为 $AGGk{\rm{AG}}{{\rm{G}}_k}$ ，表示对第 $k$ 个邻域进行聚合。每个邻域节点的聚合向量的更新表示为

$hN(v)k=AGGk({huk−1,∀u∈N(v)}){\bf{h}}_{{\mathcal N}(v)}^k = {\rm{AG}}{{\rm{G}}_k}(\{ {\bf{h}}_u^{k - 1},\forall u \in {\mathcal N}(v)\} )$

上述表明，在聚合第 $k$ 个邻域时，当前节点的更新操作。向量的初始化 $hv0=xv{\bf{h}}_v^0 = {{\bf{x}}_v}$ 。
对于节点 $v$ 的更新被表示为
$hvk=σ(WkCAT(hvk−1,hN(v)k)){\bf{h}}_v^k = \sigma ({{\bf{W}}^{\bf{k}}}{\rm{CAT}}({\bf{h}}_v^{k - 1},{\bf{h}}_{{\mathcal N}(v)}^k))$
通过 $k$ 次操作，并进行归一化操作后，可以得到最终关于节点 $v$ 特征向量的表示。对于GraphSage, 提出四种聚合函数，第一种聚合函数是均值聚合函数，指对于当前节点 $v$ 对应的邻域节点求均值操作。第二种聚合函数是图卷积神经网络聚合方式，指对于邻域节点和当前节点先进行拼接，然后再求均值操作并进行图卷积操作。第三种聚合方式是指LSTM (Long Short-Term Memory)。LSTM是一种序列模型，一般被用于序列任务，例如文本序列，时间序列，语音序列，可以很好的提取序列信息，因此被广泛的应用于各种领域。第四种聚合方式是池化聚合方式，通过全连接层将邻居节点的进行特征映射，然后进行池化操作。
GraphSage的训练方式包括有监督的方式和无监督的方式，有监督训练可以采用例如交叉熵损失等目标损失函数，无监督训练采用负采样的方式来进行训练。GraphSage通过采样和聚合函数学习单个节点的嵌入，并且性能优于一般基线的方法。