LeetCode:343. 整数拆分

      记忆化搜索

class Solution {
private:
    int max3(int a,int b,int c)
    {
        return max(a,max(b,c));
    }
public:
    vector<int>memo;
    //将n进行分割，并且至少分割成两部分，可以获得最大的乘积
    int breakkInteger(int n){
        if(n==1)
        {
            return 1;
        }
        if(memo[n]!=-1)
        {
            return memo[n];
        }
        int result=-1;
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            // i+(n-i)
            result=max3(result,i*(n-i),i*breakkInteger(n-i));//中间那一项指的是可能的最大值
        }
        memo[n]=result;
        return result;
    }

    int integerBreak(int n) {
        memo=vector<int>(n+1,-1);
        return breakkInteger(n);
    }

};

      动态规划解法

class Solution {
private:
    int max3(int a,int b,int c)
    {
        return max(a,max(b,c));
    }
public:
    //递推式
    //memo[i]=max3(memo[i],j*(i-j)j*memo[i-j]);
    int integerBreak(int n) {
        assert(n>=2);

        //memo[i]表示将数字i分割成至少两部分之后得到的最大乘积
        vector<int>memo(n+1,-1);

        memo[1]=1;//最小子问题
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            //求解memo[i]
            //尝试分割
            for(int j=1;j<=i-1;j++)
            {
                // j+(i-j)
                memo[i]=max3(memo[i],j*(i-j),j*memo[i-j]);
            }
        }
        return memo[n];
    }
};