数组中重复的数字

1.快排,时间：O(nlog(n))，空间：O(1)

2.用一个HashMap，时间：O(n)，空间：O(n)

顺序扫描数组，如果HashMap没有包含当前数字，就把这个数字放入HashMap,否则，就为重复数字。

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        map<int, int>M;
        for (int i = 0; i < length; i++)        
            M[numbers[i]]++;
        for (int i = 0; i < length; i++)
        if (M[numbers[i]] > 1 )
        {
                duplication[0] = numbers[i];
                return true;
        }            
        return false;
    }
};

3. 安排序列交换，时间：O(n)，空间：O(1)

顺序扫描数组，判断当前扫描的每个数字是否满足 numbers[i]=i ，如果不满足，则说明这个数字不在对应的位置上，于是把将这个数字与numbers[numbers[i]]交换，如果扫描某个数字的过程中发现numbers[i]=numbers[numbers[i]]，则说明numbers[i]在i 位置和numbers[i]位置出现了两次，所以是重复数字。
空间复杂度为什么是O(n):因为顺序遍历一个for循环，循环里面的while和n没关系，交换对于一个数来说最多 两次（一次被动，一次主动[指的是让i==numbers[i]]），

class Solution {
public:
	// Parameters:
	//        numbers:     an array of integers
	//        length:      the length of array numbers
	//        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
	// Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
	//                     otherwise false
	bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
		for (int i = 0; i<length; i++)
		{
			while (i != numbers[i])
			{
				if (numbers[i] == numbers[numbers[i]])
				{
					duplication[0] = numbers[i];
					return true;
				}
				swap(numbers[i], numbers[numbers[i]]);
			}
		}
		return false;

	}
};