杨氏模量 泊松比 体积模量 剪切模量

杨氏模量 E :描述材料的应变对单一轴应力,在该应力方向上的反应(比如:拉一根金属丝的末端或者在一根木棍的上方放置一个重物,金属丝会变长、木棍长度会缩短)

泊松比 ν : 描述材料在正交与单一轴应力方向上的响应(金属丝变细、木棍变粗)

体积模量 K :描述材料对均匀静水压力的响应(比如:水对海底或深游泳池的压力)

剪切模量 G : 描述材料对剪应力的响应(比如:用钝的剪刀剪)

这些模量不是独立的,对于各向同性的材料,它们有等式:2G(1+ν)=E=3K(1-2ν


原文:https://en.wikipedia.org/wiki/Shear_modulus

### Abaqus 中体积模量的计算与设置 在有限元软件 ABAQUS 中,体积模量(Bulk Modulus)是一个重要的材料参数,尤其对于不可压缩或近似不可压缩材料(如橡胶、水等),其定义为抵抗均匀压力变化的能力。以下是关于 ABAQUS 中体积模量的相关设置计算方法。 #### 1. 材料属性中的体积模量设定 ABAQUS 提供了多种方式来指定材料的行为特性。如果需要显式地定义体积模量 \( K \),可以通过以下路径完成: - 进入 **Material Editor** 并选择 **Mechanical → Elasticity → Elastic**。 - 如果选择了超弹性模型(Hyperelastic Model),则可以进一步通过输入剪切模量 \( G \) 泊松比 \( v \) 或者直接输入体积模量 \( K \)[^3]。 体积模量 \( K \) 的表达式如下所示: \[ K = \frac{E}{3(1 - 2v)} \] 其中 \( E \) 是杨氏模量,\( v \) 是泊松比[^1]。 #### 2. 不可压缩性处理 当模拟接近完全不可压缩的材料时,体积模量趋于无穷大。在这种情况下,可以直接利用 ABAQUS 的内置功能进行简化处理: - 对于超弹性粘弹性材料,在定义材料行为时可以选择 “Incompressible” 或 “Nearly Incompressible”。这将自动调整算法以适应高体积模量的情况[^4]。 - 使用增强混合单元(Enhanced Assumed Strain Elements, 如 CPE8 or C3D8I),这些单元专门设计用于解决由于过高的体积模量引起的锁死现象(Volumetric Locking Problem)[^2]。 #### 3. 利用间接法估算体积模量 有时可能无法直接获得实验测得的体积模量值,则可通过其他已知物理量推导得出。例如基于流体力学原理下的液体静压测试数据或者固体结构件受三轴加载条件下的响应曲线拟合得到的结果均可作为参考依据之一。 ```python def calculate_bulk_modulus(youngs_modulus, poisson_ratio): bulk_modulus = youngs_modulus / (3 * (1 - 2 * poisson_ratio)) return bulk_modulus # Example usage with typical steel properties youngs_modulus_steel = 200e3 # MPa poisson_ratio_steel = 0.3 bulk_modulus_steel = calculate_bulk_modulus(youngs_modulus_steel, poisson_ratio_steel) print(f"Bulk modulus of steel is {bulk_modulus_steel:.2f} MPa") ``` 上述代码片段展示了如何根据给定的杨氏模量泊松比简单快速地求解出对应物质的大致体积模量数值范围以便初步判断是否满足工程实际需求。 ---
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