简单dp(免费馅饼)

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 49797    Accepted Submission(s): 17250

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

  
  

   
   6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   4
  
  

 

Author

lwg

再次写dp，感觉比以前好点了吧，知道了有多少变量要开多少维，大概这只是一个简单的dp吧，我也是对dp的理解不是太深，写好以后，调了一会就ac了，大概还可以优化吧。

代码：

#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=100010;
int a[20][maxn],dp[20][maxn];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(!n)
            return 0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        int maxx=-1;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[x][y]++;
            maxx=max(maxx,y);
        }
        memset(dp,-inf,sizeof(dp));
        dp[5][0]=0;
        for(int j=1; j<=maxx; j++)
        {
            for(int i=0; i<=10; i++)
            {
//            dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i+1][j-1])+a[i][j];
                if(i==0)
                {
                    if(dp[i][j-1]==-inf&&dp[i+1][j-1]==-inf)
                        continue;
                    dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],dp[i][j-1])+a[i][j];
                }
                else if(i==10)
                {
                    if(dp[i][j-1]==-inf&&dp[i-1][j-1]==-inf)
                        continue;
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+a[i][j];
                }
                else
                {
                    if(dp[i][j-1]==-inf&&dp[i+1][j-1]==-inf&&dp[i-1][j-1]==-inf)
                        continue;
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-1],max(dp[i-1][j-1],dp[i+1][j-1]))+a[i][j];
                }
            }
        }
        int maxxx=dp[0][maxx];
        for(int i=1; i<=10; i++)
        {
            maxxx=max(maxxx,dp[i][maxx]);
        }
        printf("%d\n",maxxx);
    }
}